Объект: SNSA2D

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.SNSA2D

Аннотация: 2D вектор ускорения относительно заданной СК

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH2D	2D механический порт 1, движение исходной СК
2	Port2	MECH2D	2D механический порт 2, движение новой СК
3	Port3	MECH2D	2D механический порт 3, смещение ЛСК

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	LCS0		Система координат, относительно которой делается измерение, -		default

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
17	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
18	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
19	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
20	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
21	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
22	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
23	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
24	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
25	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
26	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
27	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
28	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
29	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
30	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
31	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
32	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
33	V_Tx_LinearSpeed3	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
34	V_Ty_LinearSpeed3	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
35	V_Rz_AngularSpeed3	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
36	ROUT_LinearSpeed3	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
37	S_Tx_Force3	Tx-составляющая силы на порте	N
38	S_Ty_Force3	Ty-составляющая силы на порте	N
39	S_Rz_Torque3	Rz-составляющая момента на порте	N*m
40	ROUT_Force3	Модуль вектора силы на порте	N
41	A_Tx_LinearAcceleration3	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
42	A_Ty_LinearAcceleration3	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
43	A_Rz_AngularAcceleration3	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
44	ROUT_LinearAcceleration3	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
45	X_Tx_LinerMotion3	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
46	X_Ty_LinerMotion3	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
47	X_Rz_AngularMotion3	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
48	ROUT_LinerMotion3	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

2D вектор ускорения относительно заданной СК (SNSA2D)

Элемент предназначен для измерения вектора ускорения поступательного движения механической точки в плоскости и координатного преобразования его в произвольно ориентированную локальную систему координат (LCS). Элемент подключается к исследуемому узлу планарной механики и выполняет непрерывный пересчет проекций ускорения из базовой системы отсчета (LCS0) в целевую систему координат (LCS1), которая может иметь произвольное линейное смещение и угловой поворот относительно исходных осей. На выходе SNSA2D формирует векторный сигнал планарного ускорения, проекции которого раскладываются на повернутые координатные оси (X, Y) разветвителем координат и регистрируются датчиками Ax_LCS1 и Ay_LCS1, измеряющими преобразованные проекции ускорения тела вдоль осей целевой системы координат.

Начальные данные:

Параметры (SNSA2D)

LCS0 = LCS1 – Система координат, относительно которой делается измерение

Управляемый источник ускорения (SAV1,2)

Ax = 3 - Постоянное линейное ускорение вдоль глобальной оси X, м/с²

Ay = 2 - Постоянное линейное ускорение вдоль глобальной оси Y, м/с²

Локальная СК по центру и направлению оси Ox (LCS0)

Center0 = [0, 0] — Точка центра новой СК относительно абсолютной СК — Задает координаты начала отсчета новой локальной системы координат, м

Ox = [0, 0] — Направление оси Ox относительно абсолютной СК — Задает направляющий вектор для построения главной локальной оси Ox

Локальная СК по углу поворота и центру (LCS1)

Center0 = [0, 0] — Точка центра новой СК относительно абсолютной СК — Задает координаты начала отсчета новой локальной системы координат, м

Angle = 45 — Поворот локальной системы координат относительно абсолютной - Задает угол ориентации системы координат, градусы

end = 10.0 – Время расчета динамического процесса, с

Описание работы элемента:

В тестовой схеме работа элемента демонстрируется на примере механического тела (Ball2d), которому источники SAV1 и SAV2 задают ускоренное поступательное движение материальной точки вдоль осей глобальной системы координат LCS0 со значениями \(a_x = 3.0\,\text{м/с}^2\) и \(a_y = 2.0\,\text{м/с}^2\).

Проекции вектора ускорения на повернутые оси \(X'\) и \(Y'\) системы координат LCS1 определяются:

Угол поворота \(\theta = 45^\circ\) (\(\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071068\)):

\[a_{x'} = 3.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 2.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3.53553\,\text{м/с}^2\]

\[a_{y'} = -3.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 2.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -1.0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx -0.707107\,\text{м/с}^2\]

По результатам моделирования датчики преобразованного ускорения фиксируют значения Ax_LCS1 = 3.53553 м/с и Ay_LCS1 = -0.707107 м/с, что совпадает с аналитическим расчетом.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - SNSA2D.Check