Объект: MJ2EGT

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.MJ2EGT

Аннотация: 2D инерционный элемент со смещенным центром и силой тяжести, задаваемый таблично

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH2D	2D механический порт 1, движение точки A

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	J	real	Центральный момент инерции тела, кг·м²	kg*m**2	1.0e-3
2	M	real	Масса тела, кг	kg	1.0
3	g	int	Номер оси, вдоль которой действует сила тяжести(1-3), -		3
4	mt	Diagram	Таблица, задающая зависимость коэффициента изменения массы и момента инерции от времени, (с, -) … N точек	s	0.0,1.0,1.0,1.0
5	pointA	pXY	Начальные координаты точки A	m	0, 0
6	pointC	pXY	Начальные координаты центра масс, м	m	0, 0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель 2D инерционного элемента со смещенным центром и силой тяжести, задаваемого таблично (MJ2EGT)

Модель описывает плоское инерционное тело со смещённым центром масс, для которого масса и момент инерции могут изменяться во времени согласно заданной табличной зависимости. Элемент учитывает действие силы тяжести, направленной вдоль заданной оси, а также влияние смещения центра масс относительно опорной точки. Состояние элемента определяется текущими значениями массы и момента инерции, получаемыми из таблицы, а также положением центра масс.

Начальные данные:

Параметры элемента (MJ2EGT)

pointA = 0, 0 — Начальные координаты точки А, м

pointC = 0, 0 — Начальные координаты центра масс, м

M = 1.0 — Масса тела, кг — Определяет инерционные свойства элемента

J = 0.01 — Центральный момент инерции тела, кг*м — Определяет базовое значение момента инерци

g = 3 — Номер оси, вдоль которой действует сила тяжести(1-3), - — Определяет направление действия гравитационного поля (значение 3 задает действие силы тяжести против направления глобальной оси Z)

mt = 0.0,1.0,2.0,1.0,3.0,30.0 — Таблица, задающая зависимость коэффициента изменения массы и момента инерции от времени, (с, -) … N точек — Задает кусочно-линейный закон изменения масштаба массы с фиксацией базового уровня до 2-й секунды и последующим линейным ростом в 30 раз к 3-й секунде расчета

Источник постоянной силы (SF1D1)

FC = 100 — Значение силы/момента постоянной величины — Проекция постоянной силы на ось X, Н

Источник постоянной силы (SF1D2)

FC = 50 — Значение силы/момента постоянной величины — Проекция постоянной силы на ось Y, Н

end = 10 — Время интегрирования, с

Описание физического процесса:

К плоскому инерционному элементу (MJ2EGT) прикладываются независимые составляющие постоянного силового воздействия.

Источник SF1D1 задает проекцию вектора силы величиной \(FC = 100\) Н, направленную на порт X разветвителя, а источник

SF1D2 задает проекцию вектора силы величиной \(FC = 50\) Н, направленную на порт Y. Вращательная степень свободы R

заземлена, что полностью блокирует повороты тела вокруг собственной оси. Параметр направления силы тяжести \(g = 3\)

исключает гравитационные воздействия из плоскости движения.

В интервале времени от 0 до 2 секунд масштабный коэффициент массы mt строго равен 1.0. Постоянные силы сообщают неизменной

базовой массе постоянные линейные ускорения, вследствие чего датчики перемещения фиксируют линейный характер нарастания скоростей

движения, а датчики ускорений удерживают стабильные значения-полки.

На участке от 2 до 3 секунд закон mt реализует линейную интерполяцию роста инерционности тела в 30 раз. Переменная масса

обусловливает непрерывное падение ускорений, формируя выраженный излом и параболический завал траекторий набора скорости.

После 3-й секунды масштабный множитель стабилизируется на максимальной отметке 30.0, и движение вновь приобретает прямолинейный

равноускоренный характер с минимальным постоянным ускорением до конца времени интегрирования.

Результат моделирования:

Графики показаний датчиков линейной скорости (V1, V2) и линейного ускорения (A1, A2) полностью соответствуют характеру динамики системы

с кусочно-линейным изменением инерционных характеристик:

Линейные скорости (V1 по оси X и V2 по оси Y): В интервале от 0 до 2 секунд графики демонстрируют прямолинейный рост.

После прохождения зоны изменения массы на 3-й секунде темп разгона существенно снижается. В конечной точке времени интегрирования

(\(t = 10\) с) датчик V1 фиксирует значение скорости 109.161 м/с, а датчик V2 фиксирует значение

218.323 м/с.

Схема элемента

Рисунок 1 - Степени свободы и параметры плоского инерционного элемента со смещенным положением центра масс.

Степени свободы: 1, 2 – поступательные точки А по осям X, Y; 3 – вращательная точки А.

Параметры: Xa, Ya – начальные координаты точки А; Xc, Yc – начальные координаты точки С (центра масс).

Схема теста

Рисунок 2 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 3 - MJ2EG.Check