Объект: Ball2d

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.Ball2d

Аннотация: Плоский инерционный элемент

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	node1	MECH2D	2-мерная точка, которая перемещается и вращается.

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Image	string	Изображение [Yes,No]		Yes
2	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray]		green
3	J	real	Момент инерции относительно оси вращения, кг*м^2	kg*m**2	1.0
4	LCS		Локальная координатная система		[]
5	M	real	Масса	kg	1.0
6	R	real	Радиус	m	0.1

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель плоского инерционного элемента (Ball2d)

Модель описывает твёрдое тело, движущееся в плоскости и обладающее инерционными свойствами. Элемент рассматривается как абсолютно жёсткий, без учёта деформаций. Состояние элемента определяется его положением и ориентацией в плоскости, а также инерционными характеристиками. Для описания положения используется локальная система координат, жёстко связанная с телом. Модель применяется для представления тел, способных совершать поступательное и вращательное движение в плоскости.

Начальные данные:

Плоский инерционный элемент (Ball2d)

M = 1.0 — Масса - Определяет инерционные свойства тела

J = 1.0 — Момент инерции относительно оси вращения - Характеризует распределение массы относительно оси вращения

R = 0.1 — Радиус - Задает характерный геометрический размер элемента

LCS = [] — Локальная координатная система - Определяет положение и ориентацию элемента в плоскости

Image = Yes — Изображение [Yes,No] - Определяет, отображается ли элемент визуально

Image_color = green — Цвет изображения - Задает цвет визуализации элемента

Источник 2D скорости (V2d)

Const1 = 2 — Проекция скорости на глобальную ось X, м/с — Определяет величину постоянной линейной скорости вдоль оси X

Const2 = 2 — Проекция скорости на глобальную ось Y, м/с — Определяет величину постоянной линейной скорости вдоль оси Y

end = 3 — Время интегрирования, с

Описание работы элемента:

Плоскому инерционному элементу (Ball2d) кинематически задаются постоянные линейные скорости вдоль осей X и Y с

помощью управляемого источника 2D скорости (V2d). Движение тела определяется путем независимого задания

проекций вектора скорости на ортогональные оси декартовой системы координат.

Величина скоростных воздействий определяется внешними управляющими сигналами Const1, 2 и составляет \(C = 2\) м/с для

каждого направления. Поскольку закон изменения скорости жестко продиктован идеальным источником, элемент мгновенно

переходит в режим установившегося равномерного и прямолинейного движения со стационарным модулем полной скорости

\(\sqrt{8} \approx 2.828\) м/с под углом 45 градусов к осям. Датчики регистрируют постоянные значения проекций

скоростей на всем интервале интегрирования без динамических колебаний.

Результат моделирования:

Графики показаний датчиков линейной скорости элемента (V1) для оси X и (V2) для оси Y полностью соответствуют физике заданного кинематического движения.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - Ball2d.Check