Объект: KULDR2d

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.KULDR2d

Аннотация: Кулачковая передача 2D с дисковым кулаком и роликовым толкателем

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Cam	MECH2D	Узел1
2	Roller	MECH2D	Узел2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Angle	real	Начальный угол поворота кулака (в град.)	deg	0.0
2	Gflag	int	Условие наличия силы тяжести		1
3	Image	string	Изображение [Yes,No]		Yes
4	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray]		green
5	Jr	real	Момент инерции ролика	kg*m**2	1.0e-4
6	Profile	Table	Координаты радиус-вектора профиля кулака	m	0,0,0,1,1,1
7	h	real	Толщина кулачка	m	0.1
8	material	string	Свойства материала ролика [Iron, Steel, Zinc, Brass, Copper Aluminum, Bronze, Titanium, Cast Iron, Lead, Tin, User]		Steel
9	materialUserCam		Свойства материала кулачка. Модуль Юнга, коэффициент Пуасона, плотность		[2e11,0.3,7800]
10	materialUserRoller		Свойства материала ролика. Модуль Юнга, коэффициент Пуасона, плотность		[2e11,0.3,7800]
11	mr	real	Масса ролика	kg	0
12	mu	real	Коэффициент трения скольжения		0.1
13	mur	real	Коэффициент трения качения		0.01
14	r	real	Радиус ролика	m	0.1

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
4	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
5	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
6	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
7	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
8	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
9	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
10	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
11	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
12	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
13	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
14	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
15	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
16	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
17	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
18	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
19	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
20	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
21	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
22	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
23	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
24	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
25	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
26	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
27	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
28	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
29	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
30	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
31	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
32	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель дискового кулака с роликовым толкателем (KULDR2d)

Элемент «Кулачковая передача 2D с дисковым кулаком и роликовым толкателем» (KULDR2d) предназначен для моделирования плоского контактного взаимодействия между вращающимся дисковым кулачком произвольного профиля и поступательно перемещающимся роликовым толкателем. В математической модели комплексно учитываются упругие контактные деформации тел, инерционные характеристики ролика, сухое трение скольжения, сопротивление качению, а также действие сил тяжести. Свойства материалов кулачка и ролика (модуль Юнга, коэффициент Пуассона и плотность) задаются в виде упорядоченных массивов пользовательских параметров. В отличие от базовой модификации (KULDR), координаты центра вращения кулачка и оси ролика толкателя не являются внутренними числовыми константами элемента. Они определяются объектами привязки в 2D пространстве P2D1 и P2D2. Компонент содержит два механических порта типа Point2d (по три степени свободы каждый: две поступательные и одна вращательная). Port1 подключается к узлу привязки оси кулачка P2D1, Port2 — к узлу привязки оси ролика толкателя P2D2. Элемент выполняет непрерывное определение точки контакта по замкнутому сплайну заданного профиля, передавая нормальные и касательные усилия взаимодействия между профилем кулачка и роликом толкателя.

Начальные данные:

Параметры элемента (KULDR2d)

Angle = 144.7061 — Начальный угол поворота кулака, градусы — Задает исходную угловую ориентацию кулачка перед началом расчета

h = 0.1 — Толщина кулачка, м — Задает геометрическую ширину контактной поверхности кулачка

material = Iron — Свойства материала кулачка — Режим выбора предустановленного или пользовательского материала

materialUserCam = [1.2e11,0.28,7200] — Свойства материала кулачка — Массив параметров: модуль Юнга (Па), коэффициент Пуассона (-), плотность (кг/м3)

r = 0.1 — Радиус ролика, м — Задает характерный геометрический размер контактирующего ролика толкателя

material = User — Свойства материала ролика — Режим выбора предустановленного или пользовательского материала ролика

materialUserRoller = [7e10,0.33,2700] — Свойства материала ролика — Массив параметров ролика: модуль Юнга (Па), коэффициент Пуассона (-), плотность (кг/м3)

mr = 8.5 — Масса ролика, кг — Задает собственную массу ролика толкателя для учета его локальной инерции

Jr = 0.04241 — Момент инерции ролика, кг*м2 — Определяет инерционное сопротивление ролика вращению вокруг своей оси

mu = 0.01 — Коэффициент трения скольжения — Безразмерная величина, характеризующая силу фрикционного сопротивления скольжения в точке контакта

mur = 0.001 — Коэффициент трения качения— Безразмерная величина, определяющая сопротивление качению ролика по профилю

Gflag = 1 — Условие наличия силы тяжести — Флаг активации действия гравитационного поля на элементы механизма

Profile = profile — Координаты радиус-вектора профиля кулака, м — Задает геометрию замкнутого контура кулачка массивом точек

Image = Yes — Изображение [Yes,No] — Флаг отображения графического образа элемента на схеме

Image_color = green — Цвет изображения — Настройка цвета отрисовки элемента в графическом окне

Управляемый источник скорости (USV1D)

Vk = 1.0 — Коэффициент пропорциональности сигнала, м/с — Масштабный коэффициент преобразования входного управляющего сигнала в скорость

C = 0.0 — Постоянная составляющая скорости, м/с — Начальное смещение базовой скорости источника

Mu = 1.0e-9 — Внутренняя вязкость источника, Н*с/м — Характеризует сопротивление и внутренние потери внутри источника движения

Источник сигнала трапецеидальной формы (TrapeziumSource)

VL = 0.0 — Пассивный уровень — Задает минимальное нижнее значение формируемого импульса

VH = 1.0 — Активный уровень — Задает максимальное верхнее пиковое значение формируемого импульса

D = 0.0 — Начальная задержка — Определяет время паузы перед началом генерации первого импульса, с

FT = 1.0 — Продолжительность переднего фронта импульса — Задает время линейного нарастания сигнала, с

HT = 40 — Продолжительность вершины импульса — Задает время удержания сигнала на максимальном активном уровне, с

BT = 1.0 — Продолжительность заднего фронта импульса — Задает время линейного спада сигнала, с

CT = 1e6 — Продолжительность цикла — Определяет полный период повторения циклического трапецеидального сигнала, с

end = 40 — Время интегрирования, с

Описание работы элемента:

Приводной вал кулачка (Port1) совершает вращательное движение под управлением источника (USV1D), преобразующего входной сигнал

кусочно-линейной формы (TrapeziumSource). Вращение дискового кулачка с заданным профилем (задан массивом точек profile) вызывает

циклическое поступательное перемещение роликового толкателя (Port2).

Блок Point2d2DOFs раскладывает вектор перемещения ролика из (Port2) на линейные и угловую компоненты. Рабочий ход толкателя

вдоль вертикальной направляющей регистрируется датчиком линейного перемещения Y.

Результат моделирования:

График показаний датчика линейного перемещения толкателя (Y) полностью соответствует заданной геометрии профиля кулачка

и демонстрирует стабильный периодический характер движения во всем диапазоне времени от 0 до 40 секунд.

Он представляет собой периодическую последовательность плавных подъемов и опусканий толкателя с фиксацией на полках экстремумов.

Максимальный рабочий ход толкателя составляет около 0.139 м. В контрольной временной точке траектории (\(t = 3\) с)

датчик регистрирует точную координату перемещения ролика, равную 0.138994 м.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - KULDR2d.Check