Объект: S02PRF

Библиотека: Mechanics2D

Имя на уровне решателя: Mechanics2D.S02PRF

Аннотация: Закон Неклютина для профилирования кулаков

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	ISIGNAL	1D механический порт 1
2	Port2	ISIGNAL	1D механический порт 2
3	Port3	ISIGNAL	1D механический порт, вращательная степень кулака

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A	real	Амплитуда разности перемещения, м	m	1
2	Alf1	real	Цикловой угол начала прямого хода, градусы	deg	0.0
3	Fi2	real	Фазовый угол продолжительности выстоя, с	s	120
4	Fi3	real	Фазовый угол продолжительности обратного хода, с	s	119
5	Fil	real	Фазовый угол продолжительности прямого хода, с	s	120
6	KE	real	Коэффициент пропорциональности между усилием, генерируемым элементом, и отклонением от заданного перемещения, Н/м	N/m	1e6
7	M1	real	Относительная продолжительность фронта трапеции на прямом ходе, с	s	0.0
8	M2	real	Относительная продолжительность фронта трапеции на обратном ходе, с	s	0.0
9	w	real	Направление вращения кулачка, -		1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_port1	Значение сигнала на порте (V)
2	X_port1	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
3	A_port1	Значение производной функции от сигнала на порте (A)
4	V_port2	Значение сигнала на порте (V)
5	X_port2	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
6	A_port2	Значение производной функции от сигнала на порте (A)
7	V_port3	Значение сигнала на порте (V)
8	X_port3	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
9	A_port3	Значение производной функции от сигнала на порте (A)

Пример использования компонента

Закон Неклютина для профилирования кулаков (S02PRF)

Элемент представляет собой математическую модель кинематического контакта сопряженной пары «кулачок – толкатель». Он предназначен для преобразования вращательного движения кулачка (входной порт rev) в плавное возвратно-поступательное движение толкателя (выходные порты x1, x2) по закону Неклютина (модифицированная трапеция). Элемент отслеживает текущий угол поворота входного вала и на основе заданных фазовых углов (Fi1, Fi2, Fi3) делит кинематический цикл (360°) на четыре участка: прямой ход (подъем), дальний выстой, обратный ход (опускание) и ближний выстой. Закон Неклютина формирует трапецеидальный профиль ускорения с плавными синусоидальными фронтами нарастания и спада, что снижает максимальные динамические нагрузки при сохранении безударного движения механизма. Через внутренний коэффициент жесткости KE элемент вычисляет контактную силу, удерживающую присоединенную массу на заданной траектории.

Начальные данные:

Параметры закона профилирования (S02PRF)

A = 0.05 – Амплитуда разности перемещения, м

Максимальный рабочий ход (подъем) толкателя от нижнего до верхнего крайнего положения

Alf1 = 0.0 – Цикловой угол начала прямого хода, градусы

Начальное угловое смещение кулачка. Задает угол, при достижении которого кулачок начнет

поднимать толкатель (сдвиг фазы начала цикла)

Fi1 = 120 – Фазовый угол продолжительности прямого хода, градусы

Угловой интервал поворота кулачка, в течение которого происходит плавный

подъем толкателя на величину A

Fi2 = 60 – Фазовый угол продолжительности дальнего выстоя, градусы

Угловой интервал, в течение которого толкатель неподвижно зафиксирован в крайнем

верхнем положении (на вершине кулачка).

Fi3 = 120 – Фазовый угол продолжительности обратного хода, градусы

Угловой интервал поворота кулачка, в течение которого толкатель плавно возвращается

в исходное (нулевое) положение.

M1 = 0.05 – Относительная продолжительность фронта трапеции на прямом ходе, с (безразмерная доля фазы от 0 до 0.25)

Определяет долю фазы, приходящуюся на синусоидальное нарастание и спад ускорения.

При приближении к 0 нарастание становится более крутым, а участки постоянного ускорения

(полки) — шире; при увеличении до 0.25 профиль сглаживается, приближаясь к синусоидальному

M2 = 0.05 – Относительная продолжительность фронта трапеции на обратном ходе, с (безразмерная доля фазы от 0 до 0.25)

Аналогичный коэффициент формы трапеции ускорения для фазы опускания толкателя.

KE = 1e6 – Коэффициент пропорциональности между усилием и отклонением от заданного перемещения, Н/м

w = 1.0 – Направление вращения кулачка

+1 – против часовой стрелки, -1 – по часовой стрелке

Источник постоянного сигнала частоты вращения (Const)

C = 6.283 – Постоянная угловая скорость вращения кулачка (2·π рад/с, ровно 1 об/с)

Управляемый источник скорости (USDV1D)

K = 1 – Коэффициент пропорциональности сигнала, радиан/с

C = 0.0 – Коэффициент смещения сигнала

MU = 1.0e-6 – Внутренняя вязкость источника, Н·с·м/радиан

Инерционный элемент нагрузки толкателя (M)

M = 1.0 – Масса толкателя, кг

end = 1.0 – Время расчета полного кинематического цикла (360°), с

Описание работы элемента:

Через вращательный порт rev подается непрерывный сигнал угла поворота кулачка. В схеме для этого используется источник постоянной угловой скорости, задающий вращение со скоростью 6.283 рад/с, что соответствует ровно 1 обороту кулачка в секунду. Порт x1 зафиксирован, задавая базовую точку отсчета. Порт x2 соединен с поступательной массой толкателя M = 1.0 кг, перемещение которой формируется внутренней жесткостной связью элемента по фазам прямого хода, выстоя и обратного хода. Элемент принудительно задает закон перемещения толкателя в соответствии с фазами профиля: * 0°…120° (0…0.333 с) – прямой ход: разгон и плавное торможение толкателя с выходом на полный ход 0.05 м; * 120°…180° (0.333…0.500 с) – фаза дальнего выстоя: удержание толкателя в неподвижном верхнем положении; * 180°…300° (0.500…0.833 с) – обратный ход: возврат звена в исходное нижнее положение; * 300°…360° (0.833…1.000 с) – фаза ближнего выстоя: фиксация в нулевом положении.

Характерной особенностью закона Неклютина является трапецеидальная форма кривой ускорения: наличие участков с постоянным ускорением позволяет уменьшить амплитуду пиковых динамических сил по сравнению с чисто синусоидальным законом, а скругленные фронты (M1, M2 = 0.05) предотвращают ударные нагрузки при смене знака ускорения.

Результат моделирования:

Графики перемещения (X) и ускорения (A) подтверждают расчетный закон движения: * кривая ускорения имеет выраженный трапецеидальный профиль с горизонтальными полками и плавными переходами; * в контрольной точке прямого хода t = 0.285 с маркер фиксирует перемещение X = -0.0483 м при ускорении торможения A = 1.941; * на участке дальнего выстоя (в точке t = 0.407 с) зафиксировано полное перемещение X = -0.05 м, а ускорение строго лежит на нулевой линии (A ≈ 0); * после завершения фазы обратного хода толкатель возвращается в исходное нулевое положение, сохраняя устойчивый выстой до конца цикла.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - S02PRF.CheckA

Рисунок 3 - S02PRF.CheckX