Объект: VWN3D

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.VWN3D

Аннотация: Начальная угловая скорость вращения точки C, совершающей вращательное движение вокруг пространственной оси OP

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Node	MECH3D	Узел1

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	C	pXYZ	Начальные координаты т.C	m	0.0, 0.0, 0.0
2	O	pXYZ	Начальные координаты т.O	m	1.0, 0.0, 0.0
3	P	pXYZ	Начальные координаты т.P	m	-1.0, 0.0, 0.0
4	w	real	Начальная угловая скорость точки C вокруг оси OP	rad/s	1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель начальной угловой скорости вращения точки C вокруг пространственной оси OP (VWN3D)

Элемент VWN3D задает начальные угловые скорости для точки C, совершающей вращательное движение вокруг пространственной оси OP. Ось вращения не привязана к глобальным осям X, Y или Z, а задается двумя точками: O (любая точка, через которую проходит ось) и P (вторая точка, задающая направление). Вектор оси n = P − O. Точка C — это точка, к которой прикладывается скорость (обычно связана с телом). Система вычисляет радиус-вектор r, соединяющий ось вращения с точкой C (кратчайшее расстояние от точки C до прямой OP). Элемент используется для моделирования начального вращения тел вокруг произвольной пространственной оси.

Модель кривого стартера. Начальная угловая скорость VWN3D.

Начальные данные:

Параметры модели (VWN3D1)

C = 0.0, 0.0, 1.0 - Начальные координаты точки C

O = 0.0, 0.0, 0.0 - Начальные координаты точки O

P = 1.0, 0.0, 0.0 - Начальные координаты точки P

W = 3 - Начальная угловая скорость точки C вокруг оси OP, рад/с

Параметры стержня (STERG2)

pointA = 0, 0, 1.0 - Координаты точки A

pointB = 0, 0, 0.0 - Координаты точки B

Mass = 1 - Масса стержня, кг

Center = 0.5 - Отношение расстояния от точки A до центра масс к длине

Area = 0.01 - Площадь поперечного сечения, м²

E = 2e11 - Модуль упругости, Па

Параметры тела (MJ3D1)

mass = 1.0 - Масса тела, кг

moments = 1, 1, 1 - Главные моменты инерции, кг*м²

Датчики

V_RX, V_RY, V_RZ - датчики угловых скоростей вокруг осей X, Y, Z

X, Y, Z - датчики перемещений по осям X, Y, Z

Сплиттер

Point2DOFs1 - Распределяет степени свободы

end = 10 с - Время интегрирования

Схема тестирования:

К телу MJ3D1 через VWN3D приложена начальная угловая скорость w = 3 рад/с вокруг оси OP. Тело MJ3D1 соединено стержнем STERG2 (E = 2e11 Па, Area = 0.01 м²) длиной 1 м, второй конец которого закреплен. Стержень может только вращаться относительно точки закрепления. VWN3D задает ему начальное вращение. В результате тело MJ3D1 начинает вращаться вокруг оси, регистрируются перемещения и скорости датчиками X, Y, Z и V_RX, V_RY, V_RZ на конце стержня, в точке C.

Модуль линейной скорости точки C:

\[v = \omega \cdot r\]

где: \(v\) — модуль линейной скорости, м/с, \(\omega\) — модуль угловой скорости, рад/с, \(r\) — расстояние от оси вращения до точки, м.

\[v = 3 \cdot 1 = 3\ \text{м/с}\]

Результат:

На графике видно, что скорость точки C V_RY изменяется по гармоническому закону: начинаясь от значения –3, она проходит через ноль и достигает примерно 3, после чего цикл повторяется. Скорость V_RZ изменяется аналогично, но начинается с нуля и достигает значения около –3. Скорость V_RX остаётся равной нулю, то есть движение происходит строго вокруг оси X. Также на графике прослеживается, что колебания являются затухающими.

Координаты Z и Y также совершают гармонические колебания в диапазоне от –1 до +1 (для Y) и от 0 до –2 (для Z), при этом координата X не изменяется и равна нулю. Это подтверждает, что тело MJ3D1 совершает движение вокруг оси X. Амплитуда соответствует длине плеча — STERG2 (1 м), а VWN3D корректно задаёт начальную угловую скорость, которая переходит во вращение системы. Данный процесс является типичным примером колебательного движения (крутильного маятника).

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - VWN3D.Check (угловые скорости V_RX, V_RY, V_RZ и координаты X, Y, Z)