Объект: PRLink4

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: PRLink4

Аннотация: Псевдожесткая связь между четырьмя узлами

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт 1, движение тела 1
2	Port2	MECH3D	3D механический порт 2, движение тела 2
3	Port3	MECH3D	3D механический порт 3, движение тела 3
4	Port4	MECH3D	3D механический порт 4, движение тела 4

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	GravityCenter	pXYZ	Координаты центра тяжести элемента, м; м; м	m	[0,0,0.5]
2	Inertia	pXYZ	Моменты инерции Jx,Jy,Jz, кг·м²	kg*m**2	[0,0,0]
3	K	real	Общая жесткость, Н/м	N/m	1e6
4	M	real	Масса, кг	kg	0.0
5	PointA	pXYZ	Координаты точки первого тела (точка А), м,м,м	m	[0,0,0]
6	PointB	pXYZ	Координаты точки второго тела (точка B), м,м,м	m	[0,0,1]
7	PointC	pXYZ	Координаты точки третьего тела (точка C), м,м,м	m	[0,0,1]
8	PointD	pXYZ	Координаты точки третьего тела (точка D), м,м,м	m	[0,0,1]
9	PointXoZ	pXYZ	Точка на плоскости ХoZ, м; м; м	m	[1,0,0]
10	PointZ	pXYZ	Точка на оси Z, м; м; м	m	[0,0,1]
11	Shape	list	Описание графического образа, -	m	0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
29	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
30	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
31	V_Tz_LinearSpeed2	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
32	V_Rx_AngularSpeed2	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
33	V_Ry_AngularSpeed2	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
34	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
35	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
36	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
37	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
38	S_Tz_Force2	Tz-составляющая силы на порте	N
39	S_Rx_Torque2	Rx-составляющая момента на порте	N*m
40	S_Ry_Torque2	Ry-составляющая момента на порте	N*m
41	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
42	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
43	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
44	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
45	A_Tz_LinearAcceleration2	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
46	A_Rx_AngularAcceleration2	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
47	A_Ry_AngularAcceleration2	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
48	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
49	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
50	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
51	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
52	X_Tz_LinerMotion2	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
53	X_Rx_AngularMotion2	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
54	X_Ry_AngularMotion2	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
55	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
56	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
57	V_Tx_LinearSpeed3	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
58	V_Ty_LinearSpeed3	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
59	V_Tz_LinearSpeed3	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
60	V_Rx_AngularSpeed3	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
61	V_Ry_AngularSpeed3	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
62	V_Rz_AngularSpeed3	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
63	ROUT_LinearSpeed3	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
64	S_Tx_Force3	Tx-составляющая силы на порте	N
65	S_Ty_Force3	Ty-составляющая силы на порте	N
66	S_Tz_Force3	Tz-составляющая силы на порте	N
67	S_Rx_Torque3	Rx-составляющая момента на порте	N*m
68	S_Ry_Torque3	Ry-составляющая момента на порте	N*m
69	S_Rz_Torque3	Rz-составляющая момента на порте	N*m
70	ROUT_Force3	Модуль вектора силы на порте	N
71	A_Tx_LinearAcceleration3	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
72	A_Ty_LinearAcceleration3	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
73	A_Tz_LinearAcceleration3	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
74	A_Rx_AngularAcceleration3	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
75	A_Ry_AngularAcceleration3	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
76	A_Rz_AngularAcceleration3	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
77	ROUT_LinearAcceleration3	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
78	X_Tx_LinerMotion3	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
79	X_Ty_LinerMotion3	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
80	X_Tz_LinerMotion3	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
81	X_Rx_AngularMotion3	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
82	X_Ry_AngularMotion3	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
83	X_Rz_AngularMotion3	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
84	ROUT_LinerMotion3	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
85	V_Tx_LinearSpeed4	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
86	V_Ty_LinearSpeed4	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
87	V_Tz_LinearSpeed4	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
88	V_Rx_AngularSpeed4	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
89	V_Ry_AngularSpeed4	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
90	V_Rz_AngularSpeed4	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
91	ROUT_LinearSpeed4	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
92	S_Tx_Force4	Tx-составляющая силы на порте	N
93	S_Ty_Force4	Ty-составляющая силы на порте	N
94	S_Tz_Force4	Tz-составляющая силы на порте	N
95	S_Rx_Torque4	Rx-составляющая момента на порте	N*m
96	S_Ry_Torque4	Ry-составляющая момента на порте	N*m
97	S_Rz_Torque4	Rz-составляющая момента на порте	N*m
98	ROUT_Force4	Модуль вектора силы на порте	N
99	A_Tx_LinearAcceleration4	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
100	A_Ty_LinearAcceleration4	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
101	A_Tz_LinearAcceleration4	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
102	A_Rx_AngularAcceleration4	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
103	A_Ry_AngularAcceleration4	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
104	A_Rz_AngularAcceleration4	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
105	ROUT_LinearAcceleration4	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
106	X_Tx_LinerMotion4	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
107	X_Ty_LinerMotion4	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
108	X_Tz_LinerMotion4	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
109	X_Rx_AngularMotion4	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
110	X_Ry_AngularMotion4	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
111	X_Rz_AngularMotion4	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
112	ROUT_LinerMotion4	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель псевдожесткой связи между четырьмя телами (PRLink4)

Объект PRLink4 представляет собой псевдожёсткую связь между четырьмя телами. Элемент предназначен для моделирования соединения, которое передаёт усилия между четырьмя точками (A, B, C и D) с заданной общей жёсткостью. Связь учитывает массу, инерционные характеристики и геометрическое положение центра тяжести. Используется в механических системах для расчёта перемещений, деформаций и динамического отклика соединённых тел.

Проверка перемещения соединённых жестким стержнем портов A и B связи, к которым приложены две возрастающие до 2500 Н силы, при двух других закреплённых концах, соединённых параллельно.

Начальные данные:

Параметры модели (PRLink4)

PointA = [0, 0.0001, 1] - Координаты точки первого тела (точка A), м

PointB = [0, -0.0001, 1] - Координаты точки второго тела (точка B), м

PointC = [0, 0, 0] - Координаты точки третьего тела (точка C), м

PointD = [0, 0, 0] - Координаты точки четвёртого тела (точка D), м

GravityCenter = [0, 0, 0.5] - Координаты центра тяжести элемента, м

PointZ = [0, 0, 1] - Точка на оси Z локальной системы координат, м

PointXoZ = [1, 0, 0] - Точка на плоскости XoZ локальной системы координат, м

K = 1e6 - Общая жёсткость, Нм^-1

M = 0.0 - Масса, кг

Inertia = [0, 0, 0] - Моменты инерции Jx, Jy, Jz, кгм²

Shape = 0 - Описание графического образа

Параметры жёсткого стержня (STERG)

pointA = 0, 0.0001, 1

pointB = 0, -0.0001, 1

Mass = 1.0 кг

Center = 0.5

Area = 0.01 м²

E = 2e15 Па

Параметры источников силы (LinearSource1), (LinearSource2)

A = 500 - Скорость нарастания силы, Н*с^-1

B = 0.0 - Начальное смещение

D = 0.0 - Начальная задержка

T = 0.0 - Период

Сплиттеры и датчики

Point2XYZs - Распределение степеней свободы

SVF1, SVF2 - Силовые элементы

X1, X2 - Датчики перемещения

end = 5 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Система практически полностью находится на оси OZ и вдоль неё осуществляет движение. Она представляет собой последовательное соединение двух пар параллельно соединённых пружин. Порты A и B связи PRLink4 соединены жёстким стержнем STERG. К ним через силовые элементы SVF1 и SVF2 приложены две силы, возрастающие линейно во времени от источников LinearSource1 и LinearSource2 с параметром A = 500 Н*с^-1. Другие концы связи (точки C и D) закреплены. Перемещения контролируются датчиками X1 и X2.

Результат:

Жёсткость системы совпадает с жёсткостью каждой пружины:

\[k_{\text{системы}} = K = 1 \cdot 10^6\ \text{Н/м}\]

В момент времени \(t = 5\) с суммарная сила равна:

\[F_{\text{сум}} = 2 \cdot A \cdot t = 2 \cdot 500 \cdot 5 = 5000\ \text{Н}\]

Закон Гука для определения перемещения:

\[\begin{split}\begin{aligned} dx &= \frac{F_{\text{сум}}}{k_{\text{системы}}} \\ dx &= \frac{5000}{1 \cdot 10^6} = 0.005\ \text{м} \end{aligned}\end{split}\]

На графике представлены временные зависимости перемещений PRLink4.X1 и PRLink4.X2. Кривая PRLink4.X1 линейно возрастает от 0 до 0.005 м за 5 секунд, что полностью соответствует аналитическому расчёту. Кривая PRLink4.X2 остаётся равной нулю. Это подтверждает корректность работы элемента PRLink4 при моделировании псевдожёсткой связи между четырьмя телами.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - PRLink4.Check (перемещения X1 и X2)