Объект: PipeFE

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.PipeFE

Аннотация: Инерционная однородная трубка, работающая с объектом геометрической привязки (2 порта)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт 1, движение первого ограничивающего сечения трубы
2	Port2	MECH3D	3D механический порт 2, движение второго ограничивающего сечения трубы

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	DiameterExternal	real	Диаметр внешний, м	m	0.1
2	DiameterInternal	real	Диаметр внутренний, м	m	0.05
3	Image	string	Изображение [Pipe,Beam,Shape,No], -		Pipe
4	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray], -		yellow
5	LCS		Локальная координатная система, м	m	[]
6	Mass	real	Масса, кг	kg	1.0
7	Shape	list	Произвольная форма объекта, -
8	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,Forces, Moments,Deformations,No], -		No
9	material	material	Свойства материала, Па; -; кг/м³	Pa	2e11, 0.3, 7800

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
29	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
30	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
31	V_Tz_LinearSpeed2	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
32	V_Rx_AngularSpeed2	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
33	V_Ry_AngularSpeed2	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
34	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
35	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
36	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
37	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
38	S_Tz_Force2	Tz-составляющая силы на порте	N
39	S_Rx_Torque2	Rx-составляющая момента на порте	N*m
40	S_Ry_Torque2	Ry-составляющая момента на порте	N*m
41	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
42	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
43	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
44	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
45	A_Tz_LinearAcceleration2	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
46	A_Rx_AngularAcceleration2	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
47	A_Ry_AngularAcceleration2	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
48	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
49	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
50	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
51	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
52	X_Tz_LinerMotion2	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
53	X_Rx_AngularMotion2	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
54	X_Ry_AngularMotion2	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
55	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
56	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель инерционной однородной трубы с двумя портами (PipeFE)

Модель описывает инерционную однородную трубу, обладающую массой. Труба работает совместно с двумя объектами геометрической привязки (P3D), которые задают положение её оси в пространстве и, соответственно, длину. Геометрические параметры (внутренний и внешний диаметры), свойства материала и локальная система координат задаются пользователем. Модель позволяет визуализировать трубу на схеме с настраиваемым цветом и формой.

Вращение трубы под действием постоянного момента вокруг оси X.

Начальные данные:

Параметры модели (PipeFE1)

Mass = 1.0 кг - Масса трубы

DiameterInternal = 0.4 м - Внутренний диаметр

DiameterExternal = 0.6 м - Внешний диаметр

material = 2e11, 0.3, 7800 - Свойства материала (модуль Юнга, Па; коэффициент Пуассона; плотность, кг*м^-3)

LCS = [] - Локальная система координат не задана, совпадает с глобальной

Image = Pipe - Задает визуальный образ объекта на схеме

Shape = - Произвольная форма объекта (не задана)

Image_color = yellow - Определяет цвет изображения

WorkVariables = No - Рабочие переменные [All, Forces, Moments, Deformations, No]

Параметры точек привязки

P3D1: point = [-1.0, 0.0, 0.0] - Левый торец (порт 1)

P3D2: point = [0.0, 0.0, 0.0] - Правый торец (порт 2)

Параметры источника момента

SF1D1: FC = 0.05 - Величина постоянного момента вокруг оси X

Сплиттеры

Point2XYZs1 - Закрепляет левый торец от перемещения

Point2DOFs1 - Передает момент на правый торец

Выходная переменная

RX - Угол поворота вокруг оси X (контроль через DISP)

end = 10 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Инерционная труба PipeFE1 с массой 1.0 кг, внутренним диаметром 0.4 м, внешним диаметром 0.6 м и свойствами материала (2e11, 0.3, 7800) расположена вдоль оси X. Положение её оси в пространстве и длина задаются объектами геометрической привязки: P3D1 (point = [-1.0, 0.0, 0.0]) — левый торец (порт 1); P3D2 (point = [0.0, 0.0, 0.0]) — правый торец (порт 2). Таким образом, труба занимает отрезок от точки (-1,0,0) до точки (0,0,0), что соответствует длине 1 м вдоль оси X.

Левый торец трубы (порт 1) закреплён от перемещения через сплиттер Point2XYZs1. Вращательные степени свободы при этом не закреплены, поэтому труба может свободно вращаться вокруг оси X.

Правый торец (порт 2) через сплиттер Point2DOFs1 связан с источником постоянного момента SF1D1, который приложен вокруг оси X (совпадающей с осью трубы). Величина момента FC = 0.05.

Результат:

Под действием постоянного момента FC = 0.05 вокруг оси X, совпадающей с осью трубы, труба приходит во вращение относительно оси X. В начальный момент наблюдается переходный процесс раскрутки, после чего движение переходит в установившийся режим. Характер движения определяется инерционными свойствами трубы (Mass = 1.0; DiameterInternal = 0.4; DiameterExternal = 0.6), свойствами материала (2e11, 0.3, 7800) и величиной приложенного момента (FC = 0.05).

На графике представлена временная зависимость угла поворота PipeFE.RX. Кривая плавно возрастает от 0 до примерно 1 рад за 6 секунд, затем начинает убывать, что может быть связано с упругими свойствами связи или особенностями моделирования. Это подтверждает вращательный характер движения трубы под действием постоянного момента.

Формула для момента инерции трубы относительно оси X:

\[I = \frac{1}{2} m \left( R_{\text{внеш}}^2 + R_{\text{внутр}}^2 \right)\]

где: \(m\) — масса трубы, \(R_{\text{внеш}}\) — внешний радиус, \(R_{\text{внутр}}\) — внутренний радиус.

Для заданных параметров:

\[\begin{split}\begin{aligned} m &= 1.0\ \text{кг}, \quad R_{\text{внеш}} = 0.3\ \text{м}, \quad R_{\text{внутр}} = 0.2\ \text{м} \\ I &= \frac{1}{2} \cdot 1.0 \cdot (0.3^2 + 0.2^2) = 0.065\ \text{кг}\cdot\text{м}^2 \end{aligned}\end{split}\]

Угловое ускорение:

\[\varepsilon = \frac{M}{I} = \frac{0.05}{0.065} \approx 0.77\ \text{рад/с}^2\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - PipeFE.Check