Объект: SV3MUT

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.SV3MUT

Аннотация: Вязкостная связь между двумя точками с зависимостью усилия от скорости растяжения-сжатия

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	nodeA	XYZ	Узел поступательного 3-мерного движения.
2	nodeB	XYZ	Узел поступательного 3-мерного движения.

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	pointA	pXYZ	Начальные координаты точки А	m	0, 0, 0
2	pointB	pXYZ	Начальные координаты точки В	m	0, 0, 0
3	table	Diagram	Зависимость силы от скорости	m/s	0, 0, 1, 1

Пример использования компонента

Модель вязкостной связи между двумя точками с зависимостью усилия от скорости растяжения-сжатия (SV3MUT)

Объект SV3MUT — вязкостная связь между двумя точками с зависимостью усилия от скорости растяжения-сжатия. Компонент представляет собой демпфер (амортизатор), который соединяет две физические точки в пространстве. Для параметризации задаются точки A и B, а также зависимость силы от скорости. Коэффициент вязкости определяется как mu = F делить на v, где F — сила сопротивления, v — относительная скорость растяжения или сжатия. Зависимость силы от скорости задаётся в табличной форме.

Проверка затухания колебаний груза на пружине с жестко закрепленным вторым концом.

Начальные данные:

Параметры модели (SV3MUT1)

pointA = 1, 0, 0 - Начальные координаты первого конца демпфера

pointB = 0, 0, 0 - Начальные координаты второго конца демпфера

table = 0, 0, 1, 1 - Зависимость силы от скорости (точки: скорость, сила)

Коэффициент вязкости mu = 1 Нсм^-1

Параметры упругой связи (SV3DK1)

Позиционирование между точками (0,0,0) и (1,0,0) в соответствии со схемой

Параметры инерционного элемента (MJ3D)

mass = 10.0 кг - Масса груза

Параметры источника силы (F3dXYZ)

Const1: C = 1 - Сигнал по оси X

Const2: C = 0 - Сигнал по оси Y

Const3: C = 0 - Сигнал по оси Z

Сплиттеры и датчики

Point2DOFs1 - фиксация результатов

Point2XYZs1, Point2XYZs2 - ограничение вращения

end = 20 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

В данном тесте рассматривается перемещение объекта MJ3D1 (mass = 10) по оси X, так как SV3MUT1 и SV3DK1 спозиционированы именно так — (0,0,0; 1,0,0). На источник F3dXYZ1 подаётся сигнал C = 1 по оси X. Сплиттеры Point2XYZs1 и Point2XYZs2 ограничивают вращение. Результаты фиксируются через сплиттер Point2DOFs1.

Результат:

Колебания по оси X — затухающие. Амплитуда убывает по экспоненте. По осям Y и Z колебания отсутствуют. На графике представлены временные зависимости SV3MUT.X1, SV3MUT.Y1, SV3MUT.Z1. Кривая SV3MUT.X1 имеет затухающий колебательный характер с уменьшающейся амплитудой, что соответствует наличию вязкого демпфирования. Кривые SV3MUT.Y1 и SV3MUT.Z1 остаются равными нулю.

Формула для затухающих колебаний:

\[m \cdot \frac{d^2 x}{dt^2} + \mu \cdot \frac{dx}{dt} + k \cdot x = F\]

где: \(m\) — масса, \(\mu\) — коэффициент вязкости, \(k\) — жёсткость упругой связи, \(F\) — внешняя сила.

При \(\mu = 1\) Н·с/м и \(m = 10\) кг колебания затухают по экспоненциальному закону.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - SV3MUT.Check (перемещения X1, Y1, Z1)