Объект: SV3KT

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.SV3KT

Аннотация: 3-D связь упругая, задаваемая таблично.

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	node1	XYZ	Узел поступательного 3-мерного движения.
2	node2	XYZ	Узел поступательного 3-мерного движения.

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	length	real	Длина элемента в недеформированном состоянии	m	1.0
2	pointA	pXYZ	Начальные координаты первого связываемого тела (Xa,Ya,Za)	m	0, 0, 0
3	pointB	pXYZ	Начальные координаты второго связываемого тела (Xb,Yb,Zb)	m	1, 0, 0
4	table	Diagram	Зависимость силы от перемещения	m	0, 0, 1, 1

Пример использования компонента

Модель 3D упругой связи, задаваемой таблично (SV3KT)

Объект SV3KT — 3D связь упругая, задаваемая таблично. Модель описывает пространственную упругую связь между двумя твёрдыми телами, характеристики которой задаются табличной зависимостью силы от перемещения. Элемент позволяет моделировать нелинейные упругие свойства, задаваемые произвольной кусочно-линейной функцией. Используется для расчёта колебаний, статического равновесия и динамического отклика механических систем с нелинейными упругими элементами.

Проверка колебаний груза вдоль оси OX, прикреплённого к пружине, у которой закреплён второй конец.

Начальные данные:

Параметры модели (SV3KT)

pointA = 0, 0, 0 - Начальные координаты первого связываемого тела (Xa, Ya, Za)

pointB = 1, 0, 0 - Начальные координаты второго связываемого тела (Xb, Yb, Zb)

length = 0.5 - Длина элемента в недеформированном состоянии, м

table = 0,0,1,100 - Зависимость силы от перемещения (точки: перемещение, сила)

Параметры инерционного элемента (M3D)

M = 1.0 кг - Масса груза

Сплиттер

XYZ2X_Y_Z - Распределяет перемещение на компоненты X, Y, Z

end = 5 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Груз массой 1.0 кг (M3D) прикреплён к упругой связи SV3KT. Второй конец связи закреплён. Связь имеет табличную зависимость силы от перемещения: при нулевом растяжении сила равна 0 Н, при перемещении 1 м сила равна 100 Н. Жёсткость пружины из таблицы k = 100 Н/м. Система предоставлена свободным колебаниям. Перемещения груза по осям X, Y, Z снимаются через сплиттер XYZ2X_Y_Z и выводятся на осциллограф Coordinates.

Результат:

При нулевом растяжении сила со стороны пружины на груз из таблицы равна 0 Н. При перемещении 1 м сила со стороны пружины равна 100 Н. Жёсткость пружины из таблицы k = 100 Н/м. Период колебаний груза массой 1 кг определяется формулой:

\[\begin{split}\begin{aligned} T &= 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} \\ T &= 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{1}{100}} = 0.628\ \text{с} \end{aligned}\end{split}\]

На графике представлены временные зависимости перемещений SV3KT.X, SV3KT.Y, SV3KT.Z. Кривая SV3KT.X совершает гармонические колебания с амплитудой 1 м и периодом примерно 0.628 с, что соответствует расчётному значению. Кривые SV3KT.Y и SV3KT.Z остаются нулевыми, так как колебания происходят только вдоль оси X. Это подтверждает корректность работы элемента SV3KT при моделировании колебаний груза на пружине с табличной характеристикой.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - SV3KT.Check (координаты X, Y, Z)