Объект: CylinderFE

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.CylinderFE

Аннотация: Инерционный однородный цилиндр, работающий с объектом геометрической привязки (2 порта)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт 1, движение центра нижнего ( в локальной системе координат) сечения цилиндра
2	Port2	MECH3D	3D механический порт 2, движение центра верхнего ( в локальной системе координат) сечения цилиндра

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Diameter	real	Диаметр, м	m	0.05
2	Image	string	Изображение [Cylinder,Beam,Shape,No], -		Cylinder
3	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray], -		yellow
4	LCS		Локальная координатная система, м	m	[]
5	Mass	real	Масса, кг	kg	1.0
6	Shape	list	Произвольная форма объекта, -
7	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,Forces, Moments,Deformations,No], -		No
8	material	material	Свойства материала, Па; -; кг/м³	Pa	2e11, 0.3, 7800

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m
29	V_Tx_LinearSpeed2	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
30	V_Ty_LinearSpeed2	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
31	V_Tz_LinearSpeed2	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
32	V_Rx_AngularSpeed2	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
33	V_Ry_AngularSpeed2	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
34	V_Rz_AngularSpeed2	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
35	ROUT_LinearSpeed2	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
36	S_Tx_Force2	Tx-составляющая силы на порте	N
37	S_Ty_Force2	Ty-составляющая силы на порте	N
38	S_Tz_Force2	Tz-составляющая силы на порте	N
39	S_Rx_Torque2	Rx-составляющая момента на порте	N*m
40	S_Ry_Torque2	Ry-составляющая момента на порте	N*m
41	S_Rz_Torque2	Rz-составляющая момента на порте	N*m
42	ROUT_Force2	Модуль вектора силы на порте	N
43	A_Tx_LinearAcceleration2	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
44	A_Ty_LinearAcceleration2	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
45	A_Tz_LinearAcceleration2	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
46	A_Rx_AngularAcceleration2	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
47	A_Ry_AngularAcceleration2	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
48	A_Rz_AngularAcceleration2	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
49	ROUT_LinearAcceleration2	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
50	X_Tx_LinerMotion2	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
51	X_Ty_LinerMotion2	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
52	X_Tz_LinerMotion2	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
53	X_Rx_AngularMotion2	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
54	X_Ry_AngularMotion2	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
55	X_Rz_AngularMotion2	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
56	ROUT_LinerMotion2	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель инерционного однородного цилиндра с двумя портами (CylinderFE)

Модель описывает инерционный однородный цилиндр, обладающий массой. Цилиндр работает совместно с двумя объектами геометрической привязки (P3D), которые задают положение его оси в пространстве и, соответственно, длину. Геометрические параметры (диаметр), свойства материала и локальная система координат задаются пользователем. Модель позволяет визуализировать цилиндр на схеме с настраиваемым цветом и формой.

Вращение цилиндра под действием постоянного момента вокруг оси X.

Начальные данные:

Параметры модели (CylinderFE)

Mass = 1.0 кг - Масса цилиндра

Diameter = 0.5 м - Диаметр цилиндра

material = 2e11, 0.3, 7800 - Свойства материала: модуль Юнга, Па; коэффициент Пуассона; плотность, кг*м^-3

LCS = [] - Локальная система координат не задана, совпадает с глобальной

Image = Cylinder - Задает визуальный образ объекта на схеме

Shape = - Произвольная форма объекта (не задана)

Image_color = yellow - Определяет цвет изображения

WorkVariables = No - Рабочие переменные [All, Forces, Moments, Deformations, No]

Параметры точек привязки

P3D1: point = [-1.0, 0.0, 0.0] - Левый торец (порт 1)

P3D2: point = [0.0, 0.0, 0.0] - Правый торец (порт 2)

Параметры источника момента

SF1D: FC = 0.01 - Величина постоянного момента вокруг оси X

Сплиттеры

Point2XYZs1 - Закрепляет левый торец от перемещения

Point2DOFs1 - Передает момент на правый торец

Выходная переменная

RX - Момент вокруг оси X (контроль через DISP)

end = 10 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Инерционный цилиндр CylinderFE1 с массой 1.0 кг, диаметром 0.5 м и свойствами материала (2e11, 0.3, 7800) расположен вдоль оси X. Положение его оси в пространстве и длина задаются объектами геометрической привязки: P3D1 (point = [-1.0, 0.0, 0.0]) — левый торец (порт 1); P3D2 (point = [0.0, 0.0, 0.0]) — правый торец (порт 2). Таким образом, цилиндр занимает отрезок от точки (-1,0,0) до точки (0,0,0), что соответствует длине 1 м вдоль оси X.

Левый торец цилиндра (порт 1) закреплён от перемещения через сплиттер Point2XYZs1. Вращательные степени свободы при этом не закреплены, поэтому цилиндр может свободно вращаться вокруг оси X.

Правый торец (порт 2) через сплиттер Point2DOFs1 связан с источником постоянного момента SF1D2, который приложен вокруг оси X (совпадающей с осью цилиндра). Величина момента FC = 0.01.

Результат:

Под действием постоянного момента FC = 0.01 вокруг оси X, совпадающей с осью цилиндра, цилиндр приходит во вращение относительно оси X. В начальный момент наблюдается переходный процесс раскрутки, после чего движение переходит в установившийся режим. Характер движения определяется инерционными свойствами цилиндра (Mass = 1.0; Diameter = 0.5), свойствами материала (2e11, 0.3, 7800) и величиной приложенного момента (FC = 0.01).

На графике представлена временная зависимость переменной CylinderFE.RX. Кривая имеет периодический характер, что соответствует крутильным колебаниям цилиндра. Амплитуда составляет примерно 1 рад, период — около 10 с.

Формула для описания вращательного движения:

\[M = I \cdot \varepsilon\]

где: \(M\) — приложенный момент, \(I\) — момент инерции, \(\varepsilon\) — угловое ускорение.

Для цилиндра:

\[\begin{split}\begin{aligned} I &= \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} \cdot 1.0 \cdot 0.25^2 = 0.03125\ \text{кг}\cdot\text{м}^2 \\ \varepsilon &= \frac{M}{I} = \frac{0.01}{0.03125} = 0.32\ \text{рад/с}^2 \end{aligned}\end{split}\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - CylinderFE.Check