Объект: KBASE

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.KBASE

Аннотация: Линейный упругий элемент, закрепляющий точку по трем степеням свободы

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	node1	XYZ	Узел поступательного 3-мерного движения.

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Kx	real	Жесткость связи по оси X	N/m	1.0
2	Ky	real	Жесткость связи по оси Y	N/m	1.0
3	Kz	real	Жесткость связи по оси Z	N/m	1.0

Пример использования компонента

Модель линейного упругого элемента, закрепляющего точку по трём степеням свободы (KBASE)

Элемент KBASE моделирует линейную упругую связь, закрепляющую точку тела по трём поступательным степеням свободы (оси X, Y, Z) с независимыми коэффициентами жёсткости. Предназначен для имитации упругого основания, пружин или связей, ограничивающих перемещение узла в пространстве. Используется в механических системах для расчёта колебаний, статического равновесия и динамического отклика на внешние воздействия.

Тест статического нагружения узла с упругим закреплением KBASE1.

Начальные данные:

Параметры модели (KBASE)

Kx = 1000.0 - Жёсткость по оси X, Нм^-1

Ky = 2000.0 - Жёсткость по оси Y, Нм^-1

Kz = 3000.0 - Жёсткость по оси Z, Н*м^-1

Параметры инерционного элемента M3D

M = 0.1 кг - Масса узла (инерционный параметр)

Начальные смещения (задаются датчиками SNX, SNY, SNZ)

SNX: S0 = 0.01 - Начальное смещение по оси X

SNY: S0 = 0.01 - Начальное смещение по оси Y

SNZ: S0 = 0.0 - Начальное смещение по оси Z

end = 1 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Узел с массой M = 0.1 кг закреплён через упругий элемент KBASE1, обеспечивающий жёсткости Kx = 1000, Ky = 2000, Kz = 3000 Н/м. В начальный момент узлу задаются смещения по осям X и Y (0.01 м), по оси Z смещение равно нулю. Система предоставлена свободным колебаниям. Датчики SNX, SNY, SNZ фиксируют перемещения по соответствующим осям.

Результат:

Элемент KBASE1 корректно моделирует упругое закрепление по трём осям с независимыми жёсткостями. На графике представлены временные зависимости перемещений KBASE.X1, KBASE.Y1, KBASE.Z1. Кривые имеют затухающий колебательный характер, что соответствует свободным колебаниям в упругой системе. Периоды колебаний определяются формулой:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{M}{K}}\]

Расчёт периодов:

\[\begin{split}\begin{aligned} T_x &= 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{1000}} = 0.0628\ \text{с} \\ T_y &= 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{2000}} = 0.0444\ \text{с} \\ T_z &= 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{3000}} = 0.0363\ \text{с} \end{aligned}\end{split}\]

Результаты на графике полностью соответствуют аналитическим ожиданиям: частоты колебаний обратно пропорциональны корню из жёсткости, начальные смещения отрабатываются верно, перекрёстных эффектов нет.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - KBASE.Check