Объект: PLSTU

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.PLSTU

Аннотация: Пространственная треугольная упругая пластина, работающая на растяжение-сжатие и изгиб

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	nodeA	XYZ	Узел A треугольника
2	nodeB	XYZ	Узел B треугольника
3	nodeC	XYZ	Узел C треугольника
4	nodeAB	DOF1	Вращательная CC середины стороны AB
5	nodeBC	DOF1	Вращательная середины стороны BC
6	nodeCA	DOF1	Вращательная середины стороны CA

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	E	real	Модуль упругости материала злемента	Pa	1e6.0
2	h	real	Толщина элемента	m	1.0
3	pointA	pXYZ	Начальная координата узла A	m	0, 0, 0
4	pointB	pXYZ	Начальная координата узла B	m	1, 1, 1
5	pointC	pXYZ	Начальная координата узла C	m	1, 1, 0
6	ro	real	Плотность материала	kg/m**3	1.0
7	v	real	Коэффициент Пуассона		0.5

Пример использования компонента

Модель пространственной треугольной упругой пластины (PLSTU)

PLSTU — пространственная треугольная упругая пластина, работающая на растяжение-сжатие и изгиб. Элемент предназначен для моделирования упругих деформаций тонкостенных элементов в трёхмерном пространстве. Пластина задаётся тремя узлами (A, B, C), толщиной, модулем упругости, коэффициентом Пуассона и плотностью материала. Используется в механических системах для расчёта напряжённо-деформированного состояния, собственных частот и динамического отклика конструкций.

Растяжение параллелепипеда, состоящего из 2 пластин, при двух закреплённых вершинах и силах, одинаково возрастающих до 400 Н, приложенных вдоль осей OX к другим двум вершинам.

Начальные данные:

Параметры модели (PLSTU1)

pointA = 0, 0, 0 - Начальная координата узла A

pointB = 0, 0, 0.1 - Начальная координата узла B

pointC = 5, 0, 0.1 - Начальная координата узла C

h = 0.03 - Толщина элемента, м

E = 2e9 - Модуль упругости материала, Па

v = 0.01 - Коэффициент Пуассона

ro = 7000 - Плотность материала, кгм^-3

Параметры модели (PLSTU2)

pointA = 0, 0, 0 - Начальная координата узла A

pointB = 0, 0, 0.1 - Начальная координата узла B

pointC = 5, 0, 0.1 - Начальная координата узла C

h = 0.03 - Толщина элемента, м

E = 2e9 - Модуль упругости материала, Па

v = 0.01 - Коэффициент Пуассона

ro = 7000 - Плотность материала, кгм^-3

Параметры источников силы (TrapeziumSource)

VL = 0.0 - Пассивный уровень, Н

VH = 400 - Активный уровень, Н

D = 0.0 - Начальная задержка, с

FT = 3 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 10 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 1.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Продолжительность цикла, с

Сплиттеры и датчики

Point2DOFs1, Point2DOFs2 - распределение степеней свободы

SVO1, SVO2 - силовые элементы

dX - датчик перемещения

end = 5 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Система из двух пространственных соединённых треугольных пластин (PLSTU1 и PLSTU2) образует вытянутый вдоль оси OX параллелепипед. Его длина L = 5 м, высота (вдоль оси OZ) = 0.1 м, ширина (вдоль оси OY) = 0.03 м. Две вершины параллелепипеда закреплены, к двум другим приложены силы, одинаково возрастающие до 400 Н вдоль оси OX. Силы создаются источниками TrapeziumSource1 и TrapeziumSource2 и передаются через силовые элементы SVO1 и SVO2. Перемещение контролируется датчиком dX.

Результат:

Суммарная сила, приложенная вдоль оси OX к двум вершинам, равна 2 * 400 = 800 Н. Площадь поперечного сечения параллелепипеда S = 0.1 * 0.03 = 0.003 м². Из формулы для модуля упругости перемещение равно:

\[\Delta L = \frac{F_{\text{сум}} \cdot L}{S \cdot E}\]

где: \(F_{\text{сум}}\) — суммарная сила, \(L\) — длина, \(S\) — площадь поперечного сечения, \(E\) — модуль упругости.

\[\Delta L = \frac{800 \cdot 5}{0.003 \cdot 2 \cdot 10^9} = 6.67 \cdot 10^{-4}\ \text{м}\]

На графике представлена временная зависимость перемещения dX (PLSTU.X и PLSTU.X1). Кривая линейно возрастает от 0 до 0.000667 м за 3 секунды (время переднего фронта трапециевидного сигнала силы), после чего остаётся постоянной. Это полностью соответствует аналитическому расчёту и подтверждает корректность работы элемента PLSTU.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - PLSTU.Check (перемещение dX)