Объект: KNSFT

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.KNSFT

Аннотация: Контакт сферы с точкой

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	nodeC	XYZ	Поступательная точки C контакта
2	nodeO	XYZ	Поступательная точки O центра сферы

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	K	real	Нормальная жесткость контакта	N/m	1e6
2	R	real	Радиус сферы	m	1.0
3	Type	real	Тип контакта - внешний, внутренний		1
4	pointC	pXYZ	Начальные координаты точки C контакта	m	0, 0, 0
5	pointO	pXYZ	Начальные координаты точки O центра сферы	m	1, 0, 0

Пример использования компонента

Модель контакта сферы с точкой (KNSFT)

Компонент KNSFT (модуль Mechanics3D) реализует модель контакта материальной точки со сферической поверхностью. Компонент позволяет моделировать как внешний (Type >= 0), так и внутренний (Type < 0) контакт, рассчитывая нормальную контактную силу, пропорциональную глубине внедрения и заданной жесткости K. Предусмотрены настройки координат точки контакта (pointC), центра сферы (pointO) и радиуса (R). Применяется в задачах динамики пространственных механизмов, для моделирования ударов и ограничений движения.

Проверка динамического контакта материальной точки со сферической поверхностью под действием силы тяжести.

Начальные данные:

Параметры модели

pointC = 0,0,2 — Начальные координаты точки C контакта

pointO = 0,0,0 — Начальные координаты точки O центра сферы

R = 1.0 — Радиус сферы

K = 1e6 — Нормальная жесткость контакта (Н/м)

Type = 1 — Тип контакта (внешний)

Элементы модели

FG1 — Источник силы тяжести (масса M=1.0 кг, mg ≈ 9.81 Н)

M3D — Инерционный элемент (масса M=1.0 кг)

end = 1 с — Время интегрирования

Схема тестирования:

Материальная точка C с массой M=1.0 кг расположена в начальный момент времени в точке с координатами (0, 0, 2), то есть на высоте 2 метра над центром сферы. Сфера закреплена в пространстве, её центр находится в точке O(0,0,0), радиус R=1.0 м. Под действием силы тяжести FG, направленной вдоль оси Z вниз, точка C начинает свободное падение. При достижении сферической поверхности происходит контактное взаимодействие с элементом KNSFT1. Контактная сила включает только нормальную составляющую, пропорциональную жесткости K=1e6. Сфера выступает в роли жёсткого ограничителя (внешний контакт). Выходные сигналы регистрируются на осциллографе Check.

Результат:

На графике Check показаны сигналы KNSFT.XO (координата X центра сферы) и KNSFT.Z (вертикальная координата или внедрение). В соответствии с начальными условиями и работой алгоритма:

сигнал XO остается постоянным и равным 0.0 на протяжении всего времени моделирования; сигнал Z в начальный момент времени равен 0.0 (относительно начального положения или смещения), затем под действием силы тяжести начинает уменьшаться (точка падает), достигая значения –1.0 в момент времени t ≈ 0.45 с. Это соответствует достижению точкой верхней поверхности сферы (координата Z=1, смещение от начальной Z=2 равно –1.0); после возникновения упругой контактной силы точка отскакивает вверх, и сигнал Z возрастает, возвращаясь к значениям около –0.1 к моменту t ≈ 0.9 с.

Такое поведение соответствует упругому соударению точки со сферической преградой. Модуль работает корректно, моделируя контактное взаимодействие и последующий отскок.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - KNSFT.Check (сигналы XO и Z)