Объект: Cylinder

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.Cylinder

Аннотация: Инерционный однородный цилиндр, работающий с объектом геометрической привязки (1 порт)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт, движение центра масс цилиндра

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Diameter	real	Диаметр, [м], -	m	1
2	Height	real	Высота, вдоль локальной оси Oz,[м], -	m	1
3	Image	string	Изображение [Cylinder,No], -		Cylinder
4	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray], -		yellow
5	LCS		Локальная координатная система, м	m	[]
6	LCS_image_scale	real	Масштаб изображения локальной координатной системы, м	m	1.0
7	Mass	real	Масса, кг	kg	1.0
8	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,AngularVelocities, AngularAccelerations,No], -		No

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель инерционного однородного цилиндра (Cylinder)

Модель описывает инерционный однородный цилиндр, обладающий массой, диаметром и высотой. Цилиндр работает совместно с объектом геометрической привязки (P3D), задающим его положение и ориентацию в 3D-пространстве. Элемент является основным динамическим звеном в механических системах и используется для симуляции движения твёрдых тел, расчёта колебаний и динамического отклика на внешние воздействия.

Вращение цилиндра под действием постоянного момента вокруг оси Y.

Начальные данные:

Параметры модели (Cylinder)

Mass = 1.0 кг - Масса цилиндра

Diameter = 1 м - Диаметр цилиндра

Height = 1 м - Высота цилиндра вдоль локальной оси Oz

LCS = [] - Локальная система координат не задана, совпадает с глобальной

LCS_image_scale = 1.0 - Масштаб изображения локальной системы координат

Image = Cylinder - Задает визуальный образ объекта на схеме

Image_color = green - Определяет цвет изображения

Параметры источника силы

SF1D: FC = 5 - Величина постоянного момента вокруг оси Y

Параметры точки привязки

P3D: point = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0] - Начальное положение точки привязки

Сплиттер

Point2DOFs - Распределяет степени свободы, передавая момент на ось вращения

end = 2 - Время интегрирования, с

Схема тестирования:

Один инерционный цилиндр Cylinder1 с массой 1.0 кг, диаметром 1 м и высотой 1 м закреплён в начале координат. Положение задаётся объектом геометрической привязки P3D (point = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]). В точку привязки через сплиттер Point2DOFs приложен постоянный момент вокруг оси Y. Источник SF1D задаёт величину FC = 5.

Результат:

Под действием постоянного момента FC = 5 вокруг оси Y цилиндр, закреплённый в начале координат, приходит в движение и совершает колебательное движение относительно оси Y. На графике представлена временная зависимость координаты Cylinder.X1. Кривая имеет синусоидальный характер с амплитудой примерно 1 м и периодом около 0.85 с. Характер движения определяется инерционными свойствами цилиндра (Mass = 1.0; Diameter = 1; Height = 1) и величиной приложенного момента (FC = 5).

Формула гармонических колебаний:

\[x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)\]

где: \(x(t)\) — текущая координата, \(A\) — амплитуда колебаний, \(\omega\) — круговая частота, \(\varphi\) — начальная фаза.

Из графика: \(A \approx 1\) м, \(T \approx 0.85\) с, \(\omega = \frac{2\pi}{T} \approx 7.4\) рад·с⁻¹.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - Cylinder.Check