Объект: Cone

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.Cone

Аннотация: Инерционный однородный усеченный конус, работающий с геометрическим объектом привязки (1 порт)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	MECH3D	3D механический порт 1, движение центра масс конуса

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	DiameterMax	real	Диаметр максимальный, м	m	1
2	DiameterMin	real	Диаметр минимальный, м	m	0.5
3	Height	real	Высота, вдоль локальной оси Oz, м	m	1
4	Image	string	Изображение [Cone,No], -		Cone
5	Image_color	string	Цвет изображение [red,green,blue1,white,yellow,lightblue,sandybrown,cyan1,red1,red4,gray], -		yellow
6	LCS		Локальная координатная система, м	m	[]
7	LCS_image_scale	real	Масштаб изображения локальной координатной системы,-		1.0
8	Mass	real	Масса, кг	kg	1.0
9	WorkVariables	string	Показывать рабочие переменные[All,AngularVelocities, AngularAccelerations,No], -		No

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Tx_LinearSpeed1	Tx-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
2	V_Ty_LinearSpeed1	Ty-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
3	V_Tz_LinearSpeed1	Tz-составляющая линейной скорости на порте;	m/s
4	V_Rx_AngularSpeed1	Rx-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
5	V_Ry_AngularSpeed1	Ry-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
6	V_Rz_AngularSpeed1	Rz-составляющая угловой скорости на порте;	rad/s
7	ROUT_LinearSpeed1	Модуль вектора линейной скорости на порте;	m/s
8	S_Tx_Force1	Tx-составляющая силы на порте	N
9	S_Ty_Force1	Ty-составляющая силы на порте	N
10	S_Tz_Force1	Tz-составляющая силы на порте	N
11	S_Rx_Torque1	Rx-составляющая момента на порте	N*m
12	S_Ry_Torque1	Ry-составляющая момента на порте	N*m
13	S_Rz_Torque1	Rz-составляющая момента на порте	N*m
14	ROUT_Force1	Модуль вектора силы на порте	N
15	A_Tx_LinearAcceleration1	Tx-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
16	A_Ty_LinearAcceleration1	Ty-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
17	A_Tz_LinearAcceleration1	Tz-составляющая линейного ускорения на порте	m/s**2
18	A_Rx_AngularAcceleration1	Rx-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
19	A_Ry_AngularAcceleration1	Ry-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
20	A_Rz_AngularAcceleration1	Rz-составляющая углового ускорения на порте;	rad/s**2
21	ROUT_LinearAcceleration1	Модуль вектора линейного ускорения на порте;	m/s**2
22	X_Tx_LinerMotion1	Tx-составляющая линейного перемещения на порте	m
23	X_Ty_LinerMotion1	Ty-составляющая линейного перемещения на порте	m
24	X_Tz_LinerMotion1	Tz-составляющая линейного перемещения на порте	m
25	X_Rx_AngularMotion1	Rx-составляющая углового перемещения на порте;	rad
26	X_Ry_AngularMotion1	Ry-составляющая углового перемещения на порте;	rad
27	X_Rz_AngularMotion1	Rz-составляющая углового перемещения на порте;	rad
28	ROUT_LinerMotion1	Модуль вектора линейного перемещения на порте ;	m

Пример использования компонента

Модель инерционного однородного конуса (Cone)

Элемент Cone представляет собой физическое тело, моделирующее инерционный однородный конус, который работает с объектом геометрической привязки. Это основной динамический элемент в схеме, обладающий массой и геометрическими размерами (диаметрами и высотой), на который действуют силы (в данном случае сила тяжести).

Визуализация объекта Cone.

Начальные данные:

Параметры модели (Cone)

Mass = 1.0 кг - Определяет инерционные свойства конуса.

DiameterMax = 1 м - Определяет диаметр основания конуса.

DiameterMin = 0.5 м - Определяет диаметр вершины (усеченного конуса).

Height = 1 м - Определяет размер вдоль локальной оси Oz.

LCS = [] - Задает ориентацию конуса в пространстве.

Image = Cone - Задает визуальный образ объекта на схеме.

Image_color = lightblue (для Cone1) и yellow (для Cone2)

Схема тестирования демонстрирует разницу в поведении двух одинаковых конусов (Cone1 и Cone2)

в зависимости от способов их закрепления в пространстве и ориентаций:

Cone1 (Свободное падение с перевернутой ориентацией):

Объект имеет размеры: максимальный диаметр 1 м, минимальный диаметр 0.5 м, высота 1 м.

Прикреплен к виртуальной точке P3D1 с координатами [0.0, 0.0, 0.0].

Особенность: для переворота стартового положения конуса введена локальная система

координат LCS1. Ее центр смещен в точку [0, 0, 5], ось Oz направлена вниз [0.0, 0.0, -1.0],

а ось Ox — вправо [1.0, 0.0, 0.0]. Это задает перевернутую ориентацию конуса (вершиной вниз)

и поднимает его на высоту 5 метров относительно глобальной системы координат.

На объект действует сила тяжести FG1 (М = 1 кг).

Точка привязки задает только начальное положение, не ограничивая подвижность.

Cone2 (Статичная опора):

Объект имеет те же размеры (диаметр 1/0.5 м, высота 1 м).

Поскольку объект не имеет отдельной привязки P3D, по умолчанию он находится в начале

координат [0, 0, 0] и эта точка является жестко закрепленной опорой.

Ориентация — стандартная (LCS = []), то есть используется глобальная система координат,

так как локальная система координат не назначена. Конус направлен вершиной вверх.

end = 1 - Время интегрирования, с

Результат:

Cone1 движется вниз с высоты 5 метров под действием силы тяжести, при этом благодаря локальной системе координат LCS1 он стартует в перевернутом положении (вершиной вниз), в то время как Cone2 остается неподвижным в начале координат в стандартной ориентации (вершиной вверх). Объекты не могут столкнуться друг с другом, так как в данной модели отсутствует расчет их взаимодействия.

Формула расчета перемещения при свободном падении:

\[y(t) = y_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}\]

где: \(y(t)\) — текущая координата, \(y_0\) — начальная координата, \(v_0\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение (сила тяжести), \(t\) — время.

На графике представлено изменение координаты объекта Cone1 во времени. Параболический характер кривой подтверждает равноускоренное движение под действием постоянной силы тяжести.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - Cone.Check