Объект: A3dXYZ

Библиотека: Mechanics3D

Имя на уровне решателя: Mechanics3D.A3dXYZ

Аннотация: Источник 3D ускорения для точки A

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	SignalX	ISIGNAL	1D управляющий порт, ускорение в направлении Ох
2	SignalY	ISIGNAL	1D управляющий порт, перемещение в направлении Оy
3	SignalZ	ISIGNAL	1D управляющий порт, перемещение в направлении Оz
4	Port4	XYZ	3D механический поступательный порт, 3d точка

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	C		Коэффициент смещения сигнала по Ox, Oy, Oz, м/c²	m/s**2	[0.0,0.0,0.0]
2	K		Коэффициент пропорциональности сигнала по Ox, Oy, Oz, м/c²	m/s**2	[1.0,1.0, 1.0]

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_port1	Значение сигнала на порте (V)
2	X_port1	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
3	A_port1	Значение производной функции от сигнала на порте (A)
4	V_port2	Значение сигнала на порте (V)
5	X_port2	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
6	A_port2	Значение производной функции от сигнала на порте (A)
7	V_port3	Значение сигнала на порте (V)
8	X_port3	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
9	A_port3	Значение производной функции от сигнала на порте (A)

Пример использования компонента

Модель источника 3D ускорения точки А (A3dXYZ)

Это устройство, предназначенное для формирования вектора ускорения в трёхмерном декартовом пространстве (по осям Ox, Oy, Oz) на основе входных управляющих сигналов. Элемент позволяет моделировать пространственное движение материальной точки A с заданными кинематическими характеристиками, задавая законы изменения ускорения. Используется в механических системах, робототехнике и системах управления для симуляции динамики твердого тела, интеграции уравнений движения и тестирования алгоритмов стабилизации.

Проверка значений компонент скорости Vx, Vy, Vz при подаче постоянных ускорений на порты источника.

Начальные данные:

Параметры модели (A3dXYZ)

K = [1.0, 1.0, 1.0] - Коэффициент пропорциональности сигнала по Ох, Оу, Оz, м/с²

C = [0.0, 0.0, 0.0] - Коэффициент смещения сигнала по Ох, Оу, Оz, м/с²

Входные воздействия (Константы, задающие вектор ускорения):

SignalX = 1 - Компонента вектора ускорения по оси X (Ax), м/с²

SignalY = -1 - Компонента вектора ускорения по оси Y (Ay), м/с²

SignalZ = 0 - Компонента вектора ускорения по оси Z (Az), м/с²

end = 5 - Время интегрирования, с

Результат:

За 5 секунд:

Скорость вдоль координаты X стала 5 м/с (Ax = 1 м/с²)

Скорость вдоль координаты Y стала -5 м/с (Ay = -1 м/с²)

Скорость вдоль координаты Z осталась 0 м/с (Az = 0 м/с²)

Формула расчета скорости:

\[V = V_0 + a \cdot t\]

где: \(V\) — конечная скорость, \(V_0\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение, \(t\) — время.

Если тело начинает движение из состояния покоя (\(V_0 = 0\)), то формула упрощается:

\[V = a \cdot t\]

За 5 секунд:

\[\begin{split}\begin{aligned} V_x &= a \cdot t = 1 \cdot 5 = 5\ \text{м/с} \quad (A_x = 1\ \text{м/с}^2) \\ V_y &= a \cdot t = -1 \cdot 5 = -5\ \text{м/с} \quad (A_y = -1\ \text{м/с}^2) \\ V_z &= a \cdot t = 0 \cdot 5 = 0\ \text{м/с} \quad (A_z = 0\ \text{м/с}^2) \end{aligned}\end{split}\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - A3dXYZ.Signals

Рисунок 3 - A3dXYZ.Velocity