Модель: Transformation

Библиотека: base

Имя на уровне решателя: TSIG23

Аннотация: Трансформаторная связь

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Node1	DOF1	1-й узел (положительный)
2	Node2	DOF1	2-й узел (положительный)
3	Node3	DOF1	3-й узел (положительный)
4	Node4	DOF1	4-й узел (положительный)

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	K	real	Коэффициент связи		1.0
2	R	real	Внутреннее сопротивление источника		1.0e-6

Пример использования компонента

Трансформаторная связь (Transformation)

Элемент динамической системы, предназначенный для масштабирования потенциальных и потоковых величин между двумя связанными контурами цепи. Элемент осуществляет преобразование потенциала и потока в соответствии с заданным коэффициентом связи K, обеспечивая взаимную передачу мощности без накопления энергии. Наличие параметра внутреннего сопротивления R учитывает собственные потери и обеспечивает численную устойчивость схемы при моделировании.

Начальные данные:

Параметры модели (Transformation)

K = 2 - Коэффициент связи (коэффициент масштабирования)

R = 1.0e-6 - Внутреннее сопротивление источника

Источник электрического потенциала (SV)

V = 10 - Значение электрического потенциала (входное напряжение первичной цепи)

Вязкость, электрическое сопротивление, гидравлическое сопротивление (MU)

Mu = 0.8 - Коэффициент вязкости, электрического сопротивления, гидравлического сопротивления (проводимость нагрузки)

end = 5 - Время интегрирования

Пример применения трансформаторной связи:

Трансформатор масштабирует напряжение и ток в отношении \(K:1\) (понижающий по напряжению и повышающий по току), где коэффициент связи \(K = 2\). Первичная цепь подключена к источнику напряжения \(U_1 = 10\). Вторичная цепь нагружена на сопротивление \(R_2 = 1 / Mu\), где \(Mu = 0.8\).

Первичная сторона (порты 1–2) подключена к источнику электрического потенциала (SV) с номинальным напряжением \(V_1 = 10\). Вторичная сторона (порты 3–4) нагружена на проводимость MU со значением \(Mu = 0.8\). Заданный коэффициент связи \(K = 2\) определяет масштабирование величин: изменение напряжения и силы тока носит взаимно противоположный характер, поэтому элемент понижает напряжение и повышает силу тока во вторичной цепи, сохраняя баланс передаваемой мощности.

Напряжение в первичной цепи:

\[U_1 = V_1 = 10\]

Уравнение баланса мощности:

\[U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2\]

Напряжение во вторичной цепи:

\[ \begin{align}\begin{aligned}U_2 = \frac{U_1}{K}\\U_2 = \frac{10}{2} = 5\end{aligned}\end{align} \]

Ток во вторичной цепи:

\(R_2 = 1 / Mu\)

\[ \begin{align}\begin{aligned}I_2 = \frac{U_2}{R_2} = U_2 \cdot Mu\\I_2 = 5 \cdot 0.8 = 4\end{aligned}\end{align} \]

Ток в первичной цепи:

\[ \begin{align}\begin{aligned}I_1 = \frac{I_2}{K}\\I_1 = \frac{4}{2} = 2\end{aligned}\end{align} \]

Напряжение во вторичной цепи должно быть в \(K\) раз меньше, чем в первичной. Сила тока во вторичной цепи должна быть в \(K\) раз больше, чем в первичной.

Результат моделирования: Графики показаний датчиков напряжений и первичной цепи (V1) и вторичной цепи (V2), а также сил тока (I1) и (I2) полностью соответствуют расчетным теоретическим формулам.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Transformation.Check1

Рисунок 2 - Transformation.Check2