Модель: MU

Библиотека: base

Имя на уровне решателя: MU

Аннотация: Вязкость, электрическое сопротивление, гидравлическое сопротивление

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Node1	DOF1	Универсальный порт 1
2	Node2	DOF1	Универсальный порт 2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Mu	real	Коэффициент вязкости, электрическое сопротивление, гидравлическое сопротивление		1.0

Пример использования компонента

Вязкость, электрическое сопротивление, гидравлическое сопротивление (MU)

Параметр динамической системы, характеризующий диссипацию (рассеяние) энергии и сопротивление протеканию соответствующего потока (механического, электрического или гидравлического).

В механических системах (вязкость):

\(F = \mu \cdot v\), где

\(F\) — сила сопротивления \(\mu\) (Mu) — коэффициент вязкого трения \(v\) — скорость

В электрических системах (сопротивление):

\(U = R \cdot I\), где

\(U\) — напряжение \(R\) — сопротивление \(I\) — ток

В гидравлических системах (сопротивление):

\(\Delta p = R_h \cdot Q\), где

\(\Delta p\) — перепад давления \(R_h\) — гидравлическое сопротивление \(Q\) — расход жидкости

Начальные данные:

Параметры модели (MU)

Mu = 1.5 - Коэффициент вязкости, электрическое сопротивление, гидравлическое сопротивление

Масса тела, электрическая емкость, гидравлическая емкость (M)

M = 2 - Масса, электрическая емкость, гидравлическая емкость

Упрощенный источник постоянной силы, электрического тока, гидравлического потока (SFO)

FC = 10 - Значение физической силы, силы тока, гидравлического потока

end = 5 - Время интегрирования

Пример применения элемента вязкости

На неподвижное тело массой \(M\), которое находится в вязкой среде с коэффициентом вязкости \(Mu\), действует постоянная сила \(F\).

Ускорение тела в момент времени t = 5 с:

\[ \begin{align}\begin{aligned}A(t) = \frac{F}{M} \cdot e^{-\frac{Mu}{M} \cdot t}\\A(5) = \frac{10}{2} \cdot e^{-\frac{1.5}{2} \cdot 5} \approx 0.119\end{aligned}\end{align} \]

Скорость тела в момент времени t = 5 с:

\[ \begin{align}\begin{aligned}V(t) = \frac{F}{Mu} \cdot (1 - e^{-\frac{Mu}{M} \cdot t})\\V(5) = \frac{10}{1.5} \cdot (1 - e^{-\frac{1.5}{2} \cdot 5}) \approx 6.508\end{aligned}\end{align} \]

Перемещение (координата) тела в момент времени t = 5 с:

\[ \begin{align}\begin{aligned}X(t) = \frac{F}{Mu} \cdot t - \frac{F \cdot M}{Mu^2} \cdot (1 - e^{-\frac{Mu}{M} \cdot t})\\X(5) = \frac{10}{1.5} \cdot 5 - \frac{10 \cdot 2}{1.5^2} \cdot (1 - e^{-\frac{1.5}{2} \cdot 5}) \approx 24.624\end{aligned}\end{align} \]

Ускорение должно экспоненциально падать и стремиться к нулю.

Скорость должна экспоненциально расти, пока не установится на определенном значении.

Перемещение должно увеличиваться параболически, плавно переходя в равномерный прямолинейный рост.

Результат моделирования: Графики показаний датчиков ускорения (A1), скорости (V1) и перемещения (X1) полностью соответствуют расчетным теоретическим формулам.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

График результата теста

Рисунок 2 - MU.Check