Объект: PT1SUE

Библиотека: PneumaticsThermo

Имя на уровне решателя: PT1SUE

Аннотация: Внезапное сужение/расширение канала

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	PNEUMATIC	Термопневматический порт, вход в элемент
2	Port2	PNEUMATIC	Термопневматический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A_lam	real	Коэффициент гиперболы (A_lam / Re). Zeta в области ламинарного течения, -		100.0
2	Db	real	Диаметр большого сечения (Port2), м	m	0.01
3	Ds	real	Диаметр узкого сечения (Port1), м	m	0.01
4	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
5	L	real	Длина элемента, м	m	0.1
6	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
7	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель резкого расширения (PT1SUE)

Элемент моделирует местное гидравлическое сопротивление в виде ступенчатого перехода от меньшего диаметра к большему (от большего к меньшему). Учитывает диаметры узкого и широкого сечений, длину элемента, шероховатость и режим течения. Используется для расчёта гидравлических потерь и массового расхода в трубопроводных системах при резких изменениях сечения.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления от 0 до 20000 Па.

Начальные данные (взяты со схемы):

Параметры модели (PT1SUE1)

Ds = 0.01 - Диаметр узкого сечения (Port1), м

Db = 0.0158 - Диаметр большого сечения (Port2), м

L = 0.01 - Длина элемента, м

A_lam = 0.0 - Коэффициент гиперболы (A_lam / Re)

P0 = 101300 - Начальное давление, Па

T0 = 293.15 - Начальная температура, К

Fluid = DryAir - Имя объекта свойств среды (чистый воздух)

Параметры источника давления (PT2SPT1)

VL = 101300 Па - Нижний уровень давления

VH = 121300 Па - Верхний уровень давления (перепад до 20000 Па)

D = 0.1 - Начальная задержка, с

FT = 1.0 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 2 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 3.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Период

Параметры трубки (PT1STK1)

P = 101300 Па

T = 293.15 К

Датчики

PT01DS1: датчик плотности, k = 1, Fluid = DryAir

PT01MF1: датчик массового расхода, D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P0 = 101300, T0 = 293.15, Fluid = DryAir

Параметры интегрирования

end = 3.0 с, control = 1e-9

Схема тестирования:

Схема содержит источник давления PT2SPT1, который создаёт перепад давления от 0 до 20000 Па (VL = 101300 Па, VH = 121300 Па) по трапециевидному закону. Резкое расширение PT1SUE1 с диаметрами Ds = 0.01 м и Db = 0.0158 м установлено в трубопроводе. После элемента установлены датчик плотности PT01DS1, датчик массового расхода PT01MF1 и трубка PT1STK1. Измеряются массовый расход Qm и плотность Rro. Коэффициент A_lam = 0, поэтому вклад в ζ от A_lam/Re отсутствует.

Результат:

При перепаде давления до 20000 Па массовый расход Qm составляет 0.0314 кг/с. На графике Qm показано изменение массового расхода во времени: после переходного процесса расход устанавливается на значении 0.0314 кг/с. На графике Rro показано изменение плотности: после начального переходного процесса плотность устанавливается на значении примерно 1.203896 кг/м³ с небольшими колебаниями. Оба процесса выходят на установившийся режим после завершения переходного процесса.

Формула для коэффициента гидравлического сопротивления при резком расширении:

\[\begin{split}\begin{aligned} \zeta &= \left(1 - \frac{S_s}{S_b}\right)^2 = \left(1 - \left(\frac{D_s}{D_b}\right)^2\right)^2 \\ \Delta P &= \zeta \cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2} \\ Q_m &= \rho \cdot v \cdot S \end{aligned}\end{split}\]

где: \(\zeta\) — коэффициент местного сопротивления, \(S_s\) — площадь узкого сечения, \(S_b\) — площадь широкого сечения, \(\Delta P\) — перепад давления, \(\rho\) — плотность, \(v\) — скорость потока, \(S\) — площадь сечения.

Для заданных диаметров:

\[\zeta = \left(1 - \left(\frac{0.01}{0.0158}\right)^2\right)^2 \approx \left(1 - 0.400\right)^2 \approx 0.36\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Массовый расход Qm

Рисунок 3 - Плотность Rro