Объект: PT001P

Библиотека: PneumaticsThermo

Имя на уровне решателя: PT001P

Аннотация: Прямой участок трубы с задаваемым количеством разбиений

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	PNEUMATIC	Термопневматический порт, вход в элемент
2	Port2	PNEUMATIC	Термопневматический порт, выход из элемента

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	D	real	Гидравлический диаметр, м	m	0.01
2	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
3	L	real	Длина элемента, м	m	0.01
4	N	real	Kоличество участков труб, -		1
5	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
6	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15
7	eps	real	Абсолютная шероховатость, м	m	0.000045

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель прямого участка трубы с задаваемым количеством разбиений (PT001P)

Элемент моделирует гидравлическое сопротивление прямого участка трубопровода с учётом распределённых потерь на трение. Позволяет задавать количество разбиений (участков), что даёт возможность более точно моделировать распределённые параметры потока. Учитывает гидравлический диаметр, длину, шероховатость и режим течения (ламинарный/турбулентный). Используется для расчёта гидравлических потерь и массового расхода в трубопроводных системах.

Проверка значения массового расхода при перепаде давления 91 Па, обеспечивающем ламинарное течение (Re ≈ 800) и перепаде 38400 Па, обеспечивающем турбулентное течение (Re ≈ 25000).

Начальные данные:

Параметры модели (PT001P1) (верхняя ветка)

D = 0.01 - Гидравлический диаметр, м

L = 10 - Длина элемента, м

eps = 0.0 - Абсолютная шероховатость, м

N = 1 - Количество участков труб

P0 = 101300 - Начальное давление, Па

T0 = 293.15 - Начальная температура, К

Fluid = DryAir - Имя объекта свойств среды (чистый воздух)

Параметры модели (PT001P2) (нижняя ветка)

Идентичны PT001P1

Параметры источников давления (PT25PT1, PT25PT2)

PT25PT1: VL = 101300, VH = 101390.7289, D = 0.1, FT = 0.5, HT = 100, BT = 3.0, CT = 0.0

PT25PT2: VL = 101300, VH = 139696.873, D = 0.1, FT = 0.5, HT = 100, BT = 3.0, CT = 0.0

Датчики плотности

PT01DS1, PT01DS2: k = 1, Fluid = DryAir

Датчики массового расхода

PT01MF1, PT01MF2: D = 0.01, L = 0.1, k = 1, R = 1e-9, P0 = 101300, T0 = 293.15, Fluid = DryAir

Трубки

PT1STK1, PT1STK2: P = 101300, T = 293.15

Параметры интегрирования

end = 10 с, control = 1e-3

Схема тестирования:

Схема содержит две параллельные ветки. В каждой ветке установлен прямой участок трубы (PT001P1 и PT001P2) с одинаковыми геометрическими параметрами (D = 0.01 м, L = 10 м, N = 1, eps = 0). На входе каждой ветки задаётся перепад давления с помощью трапециевидного источника (PT25PT1 и PT25PT2). Верхняя ветка: перепад давления 91 Па (VH = 101390.7289 Па, VL = 101300 Па), что обеспечивает ламинарное течение (Re ≈ 800). Нижняя ветка: перепад давления 38400 Па (VH = 139696.873 Па, VL = 101300 Па), что обеспечивает турбулентное течение (Re ≈ 25000). Измеряются массовые расходы Qm и Qm1, а также плотности Rro и Rro1.

Результат:

Ламинарное течение (верхняя ветка): Скорость потока равна V = sqrt(2 * D * dp / (L * ro * ff)), где ff — коэффициент трения. Значение ff ≈ 0.08 при нулевой шероховатости и числе Рейнольдса ≈ 800 (ff ≈ 64/Re). Табличная кинематическая вязкость воздуха ≈ 17.15e-6 м²/с. Выражая из Re = V * D / ν, после приравнивания получаем dp = Re² * ν² * L * ro * ff / (3 * D³). При D = 0.01 м, L = 10 м, dp = 91 Па: V ≈ 1.372 м/с, Re ≈ 800, Qm ≈ 0.0001298 кг/с.

Турбулентное течение (нижняя ветка): Значение ff ≈ 0.0243 при нулевой шероховатости и числе Рейнольдса ≈ 25000. Табличная кинематическая вязкость воздуха ≈ 17.15e-6 м²/с. При D = 0.01 м, L = 10 м, dp = 38400 Па: V ≈ 42.875 м/с, Re ≈ 38400, Qm ≈ 0.00559 кг/с.

На графике Qm показано изменение массовых расходов во времени: зелёная кривая (Qm1) достигает значения 0.0168 кг/с (турбулентный режим), красная кривая (Qm) — 0.00013 кг/с (ламинарный режим). На графике Rro показано изменение плотности: для нижней ветки (Rro1) плотность выше и составляет примерно 1.66 кг/м³, для верхней ветки (Rro) — 1.2049 кг/м³.

Формулы для расчёта:

\[\begin{split}\begin{aligned} \mathrm{Re} &= \frac{V \cdot D}{\nu} \\ f_f &= \frac{64}{\mathrm{Re}} \quad \text{(ламинарный режим)} \\ V &= \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot \Delta P}{L \cdot \rho \cdot f_f}} \\ Q_m &= \rho \cdot V \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} \end{aligned}\end{split}\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Массовые расходы Qm и Qm1

Рисунок 3 - Плотности Rro и Rro1