Объект: HT1VPM

Библиотека: HydroThermo2

Имя на уровне решателя: HT1VPM

Аннотация: Объёмный насос с задаваемой характеристикой Qv = f(dp)

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, вход в элемент
2	Port2	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт, выход из элемента
3	Port3	ISIGNAL	1D управляющий порт, объемный расход м³/с

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	D	real	Гидравлический диаметр, м	m	0.01
2	Fluid		Имя объекта свойств среды, -
3	L	real	Длина элемента, м	m	0.01
4	P0	real	Начальное давление, Па	Pa	101325
5	Qvdp	list	Табличная зависимость объемного расхода(м3/с) от перепада давлений(Па)		0,0,100000,0.5
6	T0	real	Начальная температура, K	K	293.15
7	TAU	real	Временная константа (tau)	s	0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W
13	V_port3	Значение сигнала на порте (V)
14	X_port3	Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)
15	A_port3	Значение производной функции от сигнала на порте (A)

Пример использования компонента

Модель механически управляемого насоса (HTPVPM)

Элемент моделирует объёмный насос с механическим приводом, учитывая рабочий объём, перепад рабочей точки, частоту рабочей точки, объёмный и общий КПД, момент инерции, геометрические параметры и свойства рабочей среды. Позволяет рассчитывать объёмный расход в зависимости от частоты вращения и перепада давления на портах. Используется в гидравлических и пневматических системах для моделирования насосов с механическим приводом.

Изменение объемного расхода при увеличении перепада давлений на портах.

Начальные данные:

Параметры модели (HTPVPM1)

Vr = 0.000001 - Рабочий объем, м^3

PN = 50000 - Перепад рабочей точки, Па

NN = 50 - Частота рабочей точки, радс^-1

KPD0 = 0.9 - Объемный КПД

KPD = 0.8 - Общий КПД

JR = 0.0000001 - Момент инерции, кгм²

D = 0.01 - Диаметр элемента, м

L = 0.01 - Длина элемента, м

P₀ = 101300 - Начальное давление на элементе, Па

T₀ = 300 - Начальная температура в линии гидравлического порта, К

Fluid = oil - Имя объекта свойств среды

Управляющий сигнал

Sig = 50 - Частота вращения, рад*с^-1

Параметры источника перепада давления (TrapeziumSource)

VL = 100000 Па - Нижний уровень давления

VH = 250000 Па - Верхний уровень давления

D = 0.1 - Начальная задержка, с

FT = 8 - Продолжительность переднего фронта, с

HT = 100 - Продолжительность вершины импульса, с

BT = 1.0 - Продолжительность заднего фронта, с

CT = 0.0 - Период

Граничные условия

HT1SPT1: P = 100000 Па, T = 300 К

Датчики

HT01VS1: датчик объемного расхода, types = Current_PT, D = 0.01, L = 0.01, k = 1, R = 1e-9, P₀ = 100000, T₀ = 300, Fluid = oil

Датчик перепада давления Dp (HT1VPM.Dp)

Параметры интегрирования

end = 10 с, control = 1e-9

Схема тестирования:

Схема содержит механически управляемый насос HTPVPM1, включённый между граничным условием HT1SPT1 с давлением 100000 Па и источником перепада давления с трапециевидным законом изменения от 100000 до 250000 Па. Перепад давления на насосе увеличивается от 0 до 150000 Па за 8 секунд. Объемный расход через насос измеряется датчиком HT01VS1, перепад давления — датчиком dp. Управляющий сигнал Sig = 50 радс^-1. Характеристика насоса задана таблицей Qvdp: при перепаде 0 Па расход 0.04 м^3с^-1, при 50000 Па — 0.035 м^3с^-1, при 100000 Па — 0.025 м^3с^-1, при 150000 Па — 0 м^3*с^-1.

Результат:

Значения величин расхода от перепада давления, заданные в параметрах модели, совпадают с полученными в расчёте. На графике Dp показано линейное возрастание перепада давления от 0 до 150000 Па за 8 секунд, после чего давление стабилизируется. На графике Qqv показано изменение объемного расхода: при увеличении перепада расход уменьшается в соответствии с заданной табличной зависимостью. В точках 50000 Па, 100000 Па и 150000 Па наблюдаются изломы, соответствующие узловым точкам таблицы Qvdp. При достижении перепада 150000 Па расход становится равным нулю.

Теоретический расход:

\[\begin{split}\begin{aligned} Q_qv &= V_r \cdot \omega, \quad \text{где } \omega = \frac{\mathrm{Sig}}{2 \pi} \\ Q_p &= K_G \cdot \Delta P, \quad K_G = \frac{Q_T}{P_N} \cdot (1 - \mathrm{KPD0}), \quad Q_T = V_r \cdot N_N \end{aligned}\end{split}\]

Потери начнут превышать расход при \(Q_qv < Q_p\):

\[\begin{split}\begin{aligned} V_r \cdot \frac{\mathrm{Sig}}{2 \pi} &< \frac{V_r \cdot N_N \cdot (1 - \mathrm{KPD0}) \cdot \Delta P}{P_N} \\ \Delta P &> \frac{\mathrm{Sig} \cdot P_N} {2 \pi \cdot N_N \cdot (1 - \mathrm{KPD0})} \end{aligned}\end{split}\]

Подставляя \(\mathrm{Sig} = 50\), \(P_N = 50000\), \(N_N = 50\), \(\mathrm{KPD0} = 0.9\):

\[\Delta P > \frac{50 \cdot 50000} {2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot (1 - 0.9)} \approx 79.6\ \text{кПа}\]

Перепад давления с нулевым расходом примерно 79.6 кПа.

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Объемный расход Qqv

Рисунок 3 - Перепад давления Dp

Рисунок 4 - Совмещённый график RUN (HT1VPM.Qqv и HT1VPM.Dp)