Объект: HT1HXA

Библиотека: HydroThermo2

Имя на уровне решателя: HT1HXA

Аннотация: Расчёт мощности теплообменника NTU-способом

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	In1	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт 1 контур вход
2	Out1	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт 1 контур выход
3	In2	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт 2 контур вход
4	Out2	THYDRAULIC	Теплогидравлический порт 2 контур выход

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	A	real	Площадь поверхности теплоотдачи, м^2	m**2	1
2	Cd1	real	Коэффициент расхода		5
3	Cd2	real	Коэффициент расхода		5
4	F1	real	Суммарная проходная площадь сечения трубок 1 контура, м2	m**2	0.01
5	F2	real	Суммарная проходная площадь сечения трубок 2 контура, м2	m**2	0.01
6	Fluid1		Параметры среды 1 контура
7	Fluid2		Параметры среды 2 контура
8	Ku	real	Приведённый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2*К)	W/((m**2)*K)	500
9	L1	real	Длина трубок 1 контура, м	m	1
10	L2	real	Длина трубок 2 контура, м	m	1
11	PT_init1	list	Инициализирующие значения портов 1 контура (вода): P1, T1, P2, T2, Па, К		101326,323.15,101325,323.15
12	PT_init2	list	Инициализирующие значения портов 2 контура (вода): P1, T1, P2, T2, Па, К		101326,293.15,101325,293.15
13	Qm_eps	real	Масштаб Qm при сглаживании невязок знтальпии при Qm = 0, кг/с	kg/s	0.01
14	Type	string	Тип теплообменника [Parallel_flow_single_pass,Counter_flow_single_pass,Cross_flow_both_mixed,Cross_flow_both_unmixed]		Parallel_flow_single_pass
15	dp_min	real	Уровень давления для начала сглаживания, Па	Pa	0.01

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Pressure1	Давление на порте	Pa
2	V_SpecificEnthalpy1	Удельная энтальпия;	J/kg
3	V_Density1	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
4	V_Temperature1	Температура рабочей среды на порте;	K
5	S_MassFlow1	Массовый расход на порте ;	kg/s
6	S_EnthalpyFlow1	Поток энтальпии на порте ;	W
7	V_Pressure2	Давление на порте	Pa
8	V_SpecificEnthalpy2	Удельная энтальпия;	J/kg
9	V_Density2	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
10	V_Temperature2	Температура рабочей среды на порте;	K
11	S_MassFlow2	Массовый расход на порте ;	kg/s
12	S_EnthalpyFlow2	Поток энтальпии на порте ;	W
13	V_Pressure3	Давление на порте	Pa
14	V_SpecificEnthalpy3	Удельная энтальпия;	J/kg
15	V_Density3	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
16	V_Temperature3	Температура рабочей среды на порте;	K
17	S_MassFlow3	Массовый расход на порте ;	kg/s
18	S_EnthalpyFlow3	Поток энтальпии на порте ;	W
19	V_Pressure4	Давление на порте	Pa
20	V_SpecificEnthalpy4	Удельная энтальпия;	J/kg
21	V_Density4	Плотность рабочей среды;	kg/m**3
22	V_Temperature4	Температура рабочей среды на порте;	K
23	S_MassFlow4	Массовый расход на порте ;	kg/s
24	S_EnthalpyFlow4	Поток энтальпии на порте ;	W

Пример использования компонента

Модель теплообменника (HT1HXA)

Расчётные формулы взяты из справочника Х. Уонга, рассчитывается так называемая «эффективность» eps, которая для получения перетока тепла умножается на «поток теплоёмкости» W = c_p * Q_m первого контура и входной перепад температур. Гидравлика: Q_m = Kd * sqrt(2 * ρ * dp). Используется в термодинамических и гидравлических расчётах для моделирования теплообменных аппаратов, радиаторов, охладителей и нагревателей.

Теплообмен между водой и воздухом при постоянных перепадах давлений и расходах. Движение жидкости происходит в направлении от 1 Out к 1 In. Воздух охлаждает воду и нагревается. Температура воды уменьшается и выходит на постоянное значение. Знак расхода на первом контуре отрицательный.

Начальные данные:

Параметры модели (HT1HXA1)

type = Parallel_flow_single_pass - Тип теплообменника

F1 = F1 - Площадь сечения 1 контура, м²

L1 = 0.1 - Длина канала 1 контура, м

F2 = F2 - Площадь сечения 2 контура, м²

L2 = 0.1 - Длина канала 2 контура, м

F = 1 - Площадь поверхности теплоотдачи, м²

Ku = 500 - Приведённый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К)

Cd1 = 1 - Приведённый коэффициент расхода, 1 контур

Cd2 = 100 - Приведённый коэффициент расхода, 2 контур

PT_init1 = 101450, 323.15, 101326, 323.15 - Начальные значения давлений и температур на 1 и 2 портах

PT_init2 = 101450, 293.15, 101325, 293.15 - Начальные значения давлений и температур на 3 и 4 портах

Fluid1 = Water - Вода, 1 контур

Fluid2 = DryAir - Воздух, 2 контур

Параметры дросселей

D = 0.05 - Гидравлический диаметр трубы, первый контур

D2 = 0.5 - Гидравлический диаметр трубы, второй контур

MDT = 0.72 - Коэффициент расхода

F1 = 0.25 * π * D * D - Площадь сечения первого контура

F2 = 0.25 * π * D2 * D2 - Площадь сечения второго контура

Параметры интегрирования

end = 15 с - Время интегрирования

control = 1e-9 - Точность контроля

dabs = 0.1 - Абсолютная погрешность

Схема тестирования:

Схема содержит теплообменник HT1HXA1, включённый между двумя контурами. Первый контур (вода) подключён к граничным условиям HT1SPT1 (P = 101450 Па, T = 323.15 К) и HT1SPT3 (P = 101325 Па, T = 323.15 К) через дроссели HT1RSP1 и HT1RSP3. Второй контур (воздух) подключён к граничным условиям HT1SPT2 (P = 101450 Па, T = 293.15 К) и HT1SPT4 (P = 101325 Па, T = 293.15 К) через дроссели HT1RSP2 и HT1RSP4. Начальные параметры: PT_init1 = 101450, 323.15, 101326, 323.15; PT_init2 = 101450, 293.15, 101325, 293.15. Расходы через контуры измеряются датчиками Qm1 и Qm2. Температуры на входе и выходе каждого контура регистрируются как Tin_1, Tout_1, Tin_2, Tout_2. Результаты выводятся на осциллографы DISP1 (температуры) и RUN (расходы и температуры).

Результат:

На графике DISP1 показано изменение температур во времени: Tin_1 (вход воды) остаётся постоянной и равной 323.15 К; Tout_1 (выход воды) резко падает от 323.15 К и выходит на постоянное значение примерно 317.5 К (вода охлаждается); Tin_2 (вход воздуха) остаётся постоянной и равной 293.15 К; Tout_2 (выход воздуха) резко возрастает от 293.15 К и выходит на постоянное значение примерно 299.5 К (воздух нагревается). На графике RUN показано изменение расходов и температур: Qm1 (расход воды) и Qm2 (расход воздуха) практически равны нулю, что связано с малыми перепадами давлений; температуры Tin_1, Tout_1, Tin_2, Tout_2 соответствуют графикам DISP1. Это подтверждает корректность работы модели теплообменника: воздух охлаждает воду, вода нагревает воздух, температуры выходят на постоянные значения.

Формулы для расчёта:

\[\begin{split}\begin{aligned} Q &= \varepsilon \cdot W_{\min} \cdot (T_{\text{вх1}} - T_{\text{вх2}}) \\ W &= c_p \cdot Q_m \\ Q_m &= K_d \cdot \sqrt{2 \cdot \rho \cdot \Delta P} \end{aligned}\end{split}\]

где: \(\varepsilon\) — эффективность теплообменника (метод NTU), \(W_{\min}\) — минимальный поток теплоёмкости из двух контуров, \(Q_m\) — массовый расход, \(K_d\) — приведённый коэффициент расхода, \(\rho\) — плотность, \(\Delta P\) — перепад давления.

Тепловой поток:

\[Q = k \cdot F \cdot \Delta T\]

Схема теста

Рисунок 1 - Схема теста

Графики результатов теста

Рисунок 2 - Температуры HT1HXA.Tin_1, HT1HXA.Tout_1, HT1HXA.Tout_2, HT1HXA.Tin_2

Рисунок 3 - Совмещённый график RUN (HT1HXA.Tin_1, HT1HXA.Tout_2, HT1HXA.Tin_2, HT1HXA.Qm2, HT1HXA.Qm1)