Объект: GV

../../../../_images/logo_ru_no_text.png

Библиотека: Electronics

Имя на уровне решателя: Electronics.GV

Аннотация: Переменная электрическая проводимость

Обозначение: Переменная электрическая проводимость

Порты (степени свободы) компонента:

№

Обозначение порта

Тип

Наименование порта

1

Port1

ELECTRIC

Электрический порт 1

2

Port2

ELECTRIC

Электрический порт 2

3

Port3

ISIGNAL

Сигнальный порт 1 управляющего сигнала

Пользовательские параметры модели:

№

Параметр

Тип

Описание

Единица

Значение по умолч.

1

g0

real

Остаточная проводимость

Sm

1.0

2

k

real

Коэффициент проводимости

1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№

Параметр

Описание

Единица

1

V_Voltage1

Электрический потенциал на порте ;

V

2

S_ElectricCurrent1

Электрический ток на порте ;

A

3

V_Voltage2

Электрический потенциал на порте ;

V

4

S_ElectricCurrent2

Электрический ток на порте ;

A

5

V_port3

Значение сигнала на порте (V)

6

X_port3

Значение интегральной функции от сигнала на порте (X)

7

A_port3

Значение производной функции от сигнала на порте (A)

Результаты тестирования

Управляемая проводимость (GV). Проверка линейного преобразования.
Описание физической величины

Электрическая проводимость (электропроводность) — это способность тела или среды проводить электрический ток, то есть создавать в себе электрический ток под воздействием электрического поля.

Ключевые соотношения:

  • Проводимость является величиной, обратной электрическому сопротивлению.

  • Единица измерения проводимости в СИ — сименс (См).

  • Связь между проводимостью и сопротивлением:

    \[G = \frac{1}{R},\quad R = \frac{1}{G}\]

  • Закон Ома для участка цепи через проводимость:

    \[I = U \cdot G = \frac{U}{R}\]
Описание управляемого элемента GV

GV — это управляемый элемент, электрическая проводимость которого линейно зависит от управляющего сигнала (напряжения или тока), подаваемого на его управляющий вход.

Модель проводимости описывается выражением:

\[G = k \cdot U_{упр} + G_0\]

где:

  • k — коэффициент передачи (крутизна преобразования)

  • U_{упр} — управляющее напряжение

  • G_0 — начальная проводимость (при нулевом управляющем сигнале)

Анализ тестовой схемы

В данном тесте исследуется управляемая проводимость GV с линейной характеристикой преобразования.

Схема содержит:

  • Источник постоянной ЭДС E = 5 В с внутренним сопротивлением r = 1×10⁻¹⁰ Ом

  • Управляемый элемент проводимости GV

  • Источник постоянного управляющего сигнала const = 1

  • Амперметр для измерения тока в цепи

Расчет проводимости элемента

Проводимость элемента GV рассчитывается по формуле:

\[G_{V1} = k \cdot const + G_0\]

Подставляя исходные данные:

\[G_{V1} = 1 \cdot 1 + 0 = 1\ \text{См}\]

Полученная проводимость составляет 1 См.

Расчет сопротивления

Используя связь проводимости и сопротивления:

\[R = \frac{1}{G} = \frac{1}{1\ \text{См}} = 1\ \text{Ом}\]

Таким образом, элемент GV ведет себя как резистор сопротивлением 1 Ом.

Расчет тока в цепи

Согласно закону Ома для участка цепи (или для замкнутой цепи, пренебрегая малым внутренним сопротивлением источника r):

\[I = \frac{E}{R} = \frac{5\ \text{В}}{1\ \text{Ом}} = 5\ \text{А}\]

Более точная формула с учетом внутреннего сопротивления источника:

\[I = \frac{E}{R + r} = \frac{5}{1 + 1\times10^{-10}} \approx 5\ \text{А}\]

Таким образом, амперметр в цепи должен показывать значение тока, равное 5 Ампер.

Проверка линейности преобразования

Важным свойством элемента GV является линейная зависимость проводимости от управляющего сигнала:

  • При увеличении управляющего сигнала const в 2 раза (до 2), проводимость

    должна стать G = 2 См, сопротивление R = 0.5 Ом, ток I = 10 А.

  • При уменьшении управляющего сигнала до 0.5, проводимость должна стать

    G = 0.5 См, сопротивление R = 2 Ом, ток I = 2.5 А.

Это свойство позволяет использовать элемент GV как управляемый резистор в аналоговых схемах, регулируемых источниках питания, аттенюаторах и т.д.

Начальные данные

Параметры элементов схемы:

  • E (источник ЭДС) = 5 В

  • r (внутреннее сопротивление источника) = 1×10⁻¹⁰ Ом (пренебрежимо мало)

  • const (управляющий сигнал) = 1

  • k (коэффициент передачи проводимости) = 1

  • Go (начальная проводимость) = 0

  • end (время интегрирования) = 5

Ожидаемый результат

  • Проводимость элемента GV: 1 См

  • Эквивалентное сопротивление: 1 Ом

  • Ток в цепи: 5 А

  • Линейная зависимость тока от управляющего сигнала

Схема теста
Схема тестирования управляемой проводимости GV

Рисунок 1 — Схема тестирования управляемой проводимости GV

График результата теста
../../../../_images/GV.Check.png

Рисунок 2 - Electronics_model_GV.Check