Объект: G

Библиотека: Electronics

Имя на уровне решателя: Electronics.G

Аннотация: Постоянная электрическая проводимость

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	ELECTRIC	Электрический порт 1
2	Port2	ELECTRIC	Электрический порт 2

Пользовательские параметры модели:

№	Параметр	Тип	Описание	Единица	Значение по умолч.
1	Gp	real	Электрическая проводимость	Sm	1.0

Расчетные и измеряемые величины:

№	Параметр	Описание	Единица
1	V_Voltage1	Электрический потенциал на порте ;	V
2	S_ElectricCurrent1	Электрический ток на порте ;	A
3	V_Voltage2	Электрический потенциал на порте ;	V
4	S_ElectricCurrent2	Электрический ток на порте ;	A

Результаты тестирования

Электрическая проводимость (G). Проверка линейного элемента.

Описание физической величины

Электрическая проводимость (электропроводность) — это физическая величина, характеризующая способность тела или среды проводить электрический ток, то есть создавать в себе электрический ток под воздействием электрического поля.

Основные соотношения:

• Проводимость является величиной, обратной электрическому сопротивлению.

• Единица измерения проводимости в Международной системе единиц (СИ) — сименс (См),

  обозначается буквой G.

• Единица названа в честь немецкого инженера и предпринимателя Вернера фон Сименса.

Связь проводимости и сопротивления

Проводимость и сопротивление связаны простыми обратными соотношениями:

\[G = \frac{1}{R},\quad R = \frac{1}{G}\]

где: * G — электрическая проводимость (в сименсах, См) * R — электрическое сопротивление (в омах, Ом)

Закон Ома через проводимость

Закон Ома для участка цепи может быть записан не только через сопротивление, но и через проводимость:

\[I = \frac{U}{R} = U \cdot G\]

Это означает, что ток в цепи прямо пропорционален как напряжению, так и проводимости элемента.

Анализ тестовой схемы

В данном тесте исследуется элемент с фиксированной (постоянной) электрической проводимостью.

Схема содержит:

• Источник постоянной ЭДС E = 5 В с внутренним сопротивлением r = 1×10⁻¹⁰ Ом

• Элемент с проводимостью G = 1 См

• Амперметр для измерения тока в цепи

Расчет сопротивления элемента

Используя связь проводимости и сопротивления:

\[R = \frac{1}{G} = \frac{1}{1\ \text{См}} = 1\ \text{Ом}\]

Таким образом, элемент с проводимостью 1 См эквивалентен резистору сопротивлением 1 Ом.

Расчет тока в цепи

Согласно закону Ома для участка цепи (или для замкнутой цепи, пренебрегая малым внутренним сопротивлением источника r):

Через сопротивление:

\[I = \frac{E}{R} = \frac{5\ \text{В}}{1\ \text{Ом}} = 5\ \text{А}\]

Через проводимость:

\[I = E \cdot G = 5\ \text{В} \cdot 1\ \text{См} = 5\ \text{А}\]

Более точная формула с учетом внутреннего сопротивления источника:

\[I = \frac{E}{R + r} = \frac{5}{1 + 1\times10^{-10}} \approx 5\ \text{А}\]

Таким образом, амперметр в цепи должен показывать значение тока, равное 5 Ампер.

Проверка мощности в цепи

Мощность, рассеиваемая на элементе с проводимостью G, может быть рассчитана несколькими способами:

\[P = I \cdot U = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R} = U^2 \cdot G\]

Для данной схемы:

\[P = U^2 \cdot G = 5^2 \cdot 1 = 25\ \text{Вт}\]

Физический смысл проводимости

Высокая проводимость означает, что материал хорошо проводит электрический ток (малое сопротивление). Низкая проводимость означает, что материал плохо проводит ток (высокое сопротивление).

Примеры типичных значений проводимости:

• Медь (хороший проводник): ≈ 5.96×10⁷ См/м

• Германий (полупроводник): ≈ 2.17 См/м

• Стекло (изолятор): ≈ 10⁻¹¹ — 10⁻¹⁵ См/м

Начальные данные

Параметры элементов схемы:

• E (источник ЭДС) = 5 В

• r (внутреннее сопротивление источника) = 1×10⁻¹⁰ Ом (пренебрежимо мало)

• G (электрическая проводимость элемента) = 1 См

• end (время интегрирования) = 5

Эквивалентные параметры:

• Эквивалентное сопротивление: R = 1 Ом

• Эквивалентный ток при заданном напряжении: I = 5 А

Ожидаемый результат

• Проводимость элемента: 1 См

• Эквивалентное сопротивление: 1 Ом

• Ток в цепи: 5 А

• Рассеиваемая мощность: 25 Вт

Схема теста

Рисунок 1 — Схема тестирования элемента с постоянной проводимостью G

График результата теста

Рисунок 2 - Electronics_model_G.Check